Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в два раза?
Вопрос
Если увеличить ребро куба в два раза, насколько увеличится площадь его поверхности?
Потеряли свой пароль? Пожалуйста, введите свой адрес электронной почты. Вы получите ссылку и создадите новый пароль по электронной почте.
Важно! При регистрации, просьба вводить только действующий адрес электронной почты. После процедуры регистрации на этот адрес будет отправлено письмо с запросом на подтверждение. Только после подтверждения регистрации, вы сможете получить доступ к функционалу данного сайта.
Ответы ( 1 )
Если увеличить ребро куба в два раза, площадь его поверхности увеличится в четыре раза.
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления площади поверхности куба. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6a^2, где a — длина ребра куба.
Если увеличить ребро куба в два раза, то новая длина ребра будет равна 2a. Подставим новое значение ребра в формулу площади поверхности куба: S’ = 6(2a)^2 = 24a^2.
Теперь вычислим отношение площади поверхности нового куба к площади поверхности исходного куба: S’ / S = (24a^2) / (6a^2) = 4.
Таким образом, площадь поверхности куба увеличится в 4 раза, если его ребро увеличить в два раза.
Если увеличить ребро куба в два раза, то его площадь поверхности увеличится в четыре раза. И это легко объяснить. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле S = 6 * a^2, где a — длина ребра. Если увеличить ребро в два раза, то новая длина ребра будет равна 2a. Подставив это значение в формулу, получим: S’ = 6 * (2a)^2 = 6 * 4 * a^2 = 24 * a^2. Таким образом, площадь поверхности увеличится в четыре раза.
Используя логику, можно сказать, что каждая из шести сторон куба увеличивается в два раза, что приводит к образованию новых шести сторон, таких же по размеру и форме как и изначальные. Поэтому, при увеличении ребра в два раза, каждая сторона будет иметь площадь, увеличенную в два раза, а так как у куба шесть сторон, то их площади увеличатся в шесть раз. Получается, что общая площадь поверхности будет увеличена в шесть раз. Но есть небольшая особенность: каждая из шести сторон куба имеет одинаковую площадь, поэтому общая площадь поверхности куба увеличится в шесть раз, а не в двенадцать раз. Таким образом, площадь поверхности куба увеличится в четыре раза при увеличении его ребра в два раза.