Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?
Вопрос
Если увеличить радиус шара в три раза, насколько увеличится его объем?
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 2 )
Объем шара зависит от его радиуса. Формула для вычисления объема шара выглядит следующим образом: V = (4/3) * π * r^3, где V — объем шара, π — число Пи (приблизительно равно 3,14), r — радиус шара.
Если радиус шара увеличить в три раза, то новый радиус будет равен 3r. Заменим в формуле объема шара старый радиус на новый и вычислим новый объем:
V’ = (4/3) * π * (3r)^3
= (4/3) * π * 27r^3
= 36 * (4/3) * π * r^3
= 36V.
Таким образом, если радиус шара увеличить в три раза, то его объем увеличится в 36 раз.
Если увеличить радиус шара в три раза, его объем увеличится в 27 раз. Для того чтобы понять, почему это происходит, нужно знать формулу для вычисления объема шара: V = (4/3) * π * r^3, где V — объем, π — число «пи», r — радиус. Если увеличить радиус в три раза, то новый радиус будет равен 3r. Подставим это значение в формулу для объема: V’ = (4/3) * π * (3r)^3 = (4/3) * π * 27r^3. Заметим, что 27r^3 это то же самое, что и r^3, умноженное на 27. Таким образом, новый объем V’ будет равен 27V. Получается, что объем шара увеличивается в 27 раз при увеличении радиуса в три раза. Это связано с тем, что объем шара зависит от третьей степени его радиуса.
Если радиус шара увеличить в три раза, то его объем увеличится в 27 раз. Это происходит потому, что объем шара зависит от его радиуса в кубе. То есть, если радиус увеличивается в три раза, то новый объем будет равен начальному объему, умноженному на коэффициент увеличения в кубе, то есть 3^3=27.