В каком порядке выполняются операции: умножение и деление или сложение и…?
Вопрос
Как я должен расставить приоритеты в математических операциях? Если у меня есть уравнение или выражение с умножением, делением, сложением и вычитанием, какие действия я должен выполнить первыми? Что будет первым — умножение или деление? А что будет первым — сложение или вычитание? Какой порядок операций, если уравнение содержит скобки? Можете ли вы объяснить правила, которые нужно следовать для правильного выполнения математических операций?
Ответы ( 1 )
Вначале выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Однако, если в выражении присутствуют скобки, то операции внутри них будут выполнены первыми, независимо от того, являются ли они сложением или вычитанием. Например, в выражении 4+5*4 сначала умножаем 5 на 4, что дает 20, а затем прибавляем 4, получая 24. Однако, в выражении (4+5)*4 мы сначала выполняем сложение в скобках, получая 9, а затем умножаем 9 на 4, что дает результат 36.
При выполнении математических операций сначала осуществляются умножение и деление, если в выражении отсутствуют скобки. Однако, скобки всегда имеют высший приоритет и выполняются в первую очередь.
В математике существуют определенные правила, которые нужно соблюдать для выполнения математических операций. Когда у вас есть уравнение или выражение, в котором присутствуют различные операции, вы должны знать их приоритеты.
Обычно, умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Это означает, что умножение и деление выполняются перед сложением и вычитанием.
Если у вас есть выражение с умножением, делением, сложением и вычитанием, вы должны сначала выполнить умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Внутри каждой группы операций они выполняются слева направо.
Если в уравнении или выражении присутствуют скобки, то сначала необходимо выполнить операции внутри скобок. Внутри скобок можно применять те же правила приоритета операций: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.
Например, рассмотрим следующее выражение: 3 + 4 * 2 / (1 — 5)^2
Сначала мы решаем операции внутри скобок: (1 — 5) = -4
Затем выполняем возведение в квадрат: (-4)^2 = 16
Далее, умножение и деление: 4 * 2 = 8, 8 / 16 = 0.5
И, наконец, сложение: 3 + 0.5 = 3.5
Итак, ответ равен 3.5.
Важно помнить, что правила приоритета операций в математике применяются для обеспечения однозначности и единства результатов. Соблюдение этих правил позволяет нам получать правильные ответы при выполнении математических операций.
Если сравнить функции сложения и вычитания с умножением и делением, то умножение и деление всегда выполняются в первую очередь. В данном примере функции сложения и вычитания, а также умножения и деления равнозначны. Порядок выполнения операций определяется слева направо. Важно помнить, что операции, заключенные в круглые скобки, имеют особый приоритет. Таким образом, даже если вне скобок стоит умножение, а внутри скобок — сложение, необходимо сначала выполнить сложение, а затем умножение.
Сначала выполняются операции умножения и деления. Если в выражении присутствуют скобки, то сначала вычисляются операции внутри скобок, независимо от знака, который там стоит!
Лучше сразу на примерах:
1+2*3/4-5=?
В этом случае сначала выполняется умножение, так как оно стоит левее деления. Затем происходит деление. После этого производится сложение, так как оно расположено левее вычитания. В конце происходит вычитание.
1*3/(2+4)?
Сначала производится вычисление в скобках, затем умножение и деление.
1+2*(3-1*5)=?
Сначала выполняются действия в скобках: умножение, затем вычитание. После этого происходит умножение вне скобок и сложение в конце.
Вопрос очень интересный, и ответ на него зависит от того, как записано выражение. Давайте рассмотрим простой пример числового выражения: 18 — 6:3 + 10х2. В таком случае, мы сначала выполняем операции с делением и умножением, а затем по порядку, слева направо, выполняем вычитание и сложение. Таким образом, получаем 18-2+20, что равно 36.
Если у нас есть выражение с скобками, то сначала выполняем операции внутри скобок, затем умножение или деление, и, наконец, сложение или вычитание. Например, рассмотрим выражение (18-6) : 3 + 10 х 2. В этом случае, мы сначала выполняем вычитание в скобках, затем деление, и в конце умножение: 12:3 + 20. Из этого получаем 4+20, что равно 24.
Таким образом, в обоих случаях мы правильно выполняем операции сначала с умножением и делением, а затем с вычитанием и сложением.