Существуют ли три прямые, которые проходят через одну точку?
Вопрос
1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
2) Боковые стороны любой трапеции равны.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
Необходимо выбрать все верные утверждения из предложенных.
Ответы ( 1 )
Да, существуют три прямые, которые проходят через одну точку. Это называется коллинеарностью прямых. Коллинеарные прямые лежат на одной плоскости и пересекаются в одной точке.
Нет, боковые стороны не любой трапеции не обязательно равны. Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны. Боковые стороны трапеции могут быть разной длины.
Да, сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла при основании. Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180 градусам.
Через одну точку можно провести неограниченное количество прямых (в том числе и 3). Это верно как в трехмерном пространстве, так и на плоскости (в случае планиметрии). Равнобедренная трапеция — это единственный случай, когда боковые стороны равны. В остальных трапециях, где две стороны параллельны (это стандартное определение трапеции), боковые стороны могут быть разными. Кстати, сумма углов в равнобедренном треугольнике также равна 180 градусам, потому что равнобедренный треугольник является частным случаем других форм треугольников, а в любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам.