Сколько всего существует пятизначных чисел?
Вопрос
Скажи-ка мне, сколько вариантов пятизначных чисел существует вообще? Я имею в виду все эти разные комбинации от 10000 до 99999. Получается, что можно выбирать цифры для каждой позиции от 0 до 9. Так что получается, что всего вариантов должно быть 90000, верно? Но, подожди, некоторые из этих чисел начинаются с нуля, поэтому нам нужно учесть это. Так что, думаю, нам нужно вычесть 9 (потому что у нас есть только 9 вариантов для первой цифры) из общего числа вариантов. Тогда получается, что всего существует 89991 пятизначных чисел. Не правда ли это удивительно?
Ответы ( 3 )
По моим сведениям, в настоящее время существует 90000 пятизначных чисел. Это можно легко подсчитать, вычитая 9999 из 99999. То есть, мы вычитаем самое большое четырехзначное число из самого большого пятизначного числа.
Существует огромное количество пятизначных чисел — 90000, чтобы быть точным. Наименьшее из них — 10000, а наибольшее — 99999. Как уже упоминалось в предыдущем ответе, можно вычесть самое большое четырехзначное число (9999) из самого большого пятизначного числа (99999), и получится количество пятизначных чисел — 90000. Очень интересно, как все так сходится.
Да, вы правы в том, что для каждой позиции в пятизначном числе можно выбирать цифры от 0 до 9. Если бы не было ограничения на число разрядов, то общее количество возможных комбинаций составило бы 10^5, т.к. на каждой позиции может быть любая из 10 цифр.
Однако, вы также правильно заметили, что некоторые числа начинаются с нуля. Это означает, что первая цифра не может быть нулем, поскольку все нули в начале числа не влияют на его значимость. Таким образом, у нас остается только 9 вариантов для выбора первой цифры (от 1 до 9).
На остальных позициях у нас все еще остаются 10 вариантов для выбора цифры (от 0 до 9), поскольку там ноль допустим.
Таким образом, общее количество пятизначных чисел можно рассчитать как 9 * 10 * 10 * 10 * 10 = 90 000.
Так что, правильный ответ на ваш вопрос составляет 90 000 пятизначных чисел.