Сколько всего мест в амфитеатре с 11 рядами, если в первом ряду 16 мест?
Вопрос
Сколько всего мест в амфитеатре, если в нем 11 рядов, а в первом ряду 16 мест, а каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий?
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 2 )
В данной задаче мы сталкиваемся с арифметической прогрессией и необходимо найти сумму ее членов. Это можно сделать, используя формулу: S(n) = (a₁ + a(n)) * n / 2, где a₁ — первый член арифметической прогрессии. В данном случае он равен 16. a(n) — последний член арифметической прогрессии. Учитывая, что в амфитеатре 11 рядов, последний член будет a₁₁. Любой член арифметической прогрессии можно найти по формуле: a(n) = a₁ + (n-1) * d, где d — разность арифметической прогрессии, которая равна 3. Подставим значения и вычислим: a₁₁ = 16 + (11-1) * 3 = 16 + 30 = 46. Теперь найдем сумму по формуле: S₁₁ = (a₁ + a₁₁) * 11 / 2 = (16 + 46) * 11 / 2 = 341. Итак, наш ответ составляет 341.
Чтобы узнать сколько всего мест в амфитеатре с 11 рядами, если в первом ряду 16 мест, нужно узнать количество мест в каждом ряду и сложить их.
Так как в первом ряду 16 мест, а каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий, мы можем использовать арифметическую прогрессию для нахождения количества мест в каждом ряду.
Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an — n-й член прогрессии, a1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии.
В данном случае, первый член прогрессии (a1) равен 16, а разность прогрессии (d) равна 3.
Теперь мы можем использовать эту формулу для нахождения количества мест в каждом ряду, начиная с первого: a2 = 16 + (2-1)*3 = 19, a3 = 16 + (3-1)*3 = 22 и так далее.
Продолжая этот процесс до 11-го ряда, мы найдем количество мест в каждом ряду. Затем просто сложим все эти числа, чтобы узнать общее количество мест в амфитеатре.