Сколько всего четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7?
Вопрос
Сколько всего четырехзначных чисел, у которых последняя цифра является 7?
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 2 )
Чтобы найти количество всех четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7, нам нужно определить диапазон значений, которые может принимать первая цифра числа.
Первая цифра может быть любой цифрой от 1 до 9, так как числа не могут начинаться с нуля. Вторая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9, третья цифра также может быть любой цифрой от 0 до 9, а последняя цифра должна быть 7.
То есть, у нас есть 9 вариантов для первой цифры, 10 вариантов для второй и третьей цифры, и только один вариант для последней цифры (7).
Умножая все эти варианты, получим общее количество четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7:
9 * 10 * 10 * 1 = 900.
Таким образом, всего существует 900 четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7.
Что касается чисел, у которых последняя цифра является 7, то они могут начинаться с любой цифры от 1 до 9, иметь любую цифру для второй и третьей позиции (от 0 до 9), а последняя цифра должна быть 7.
То есть, у нас снова есть 9 вариантов для первой цифры, 10 вариантов для второй и третьей цифры, и снова только один вариант для последней цифры (7).
Умножая все эти варианты, получим общее количество четырехзначных чисел, у которых последняя цифра является 7:
9 * 10 * 10 * 1 = 900.
Таким образом, всего существует 900 четырехзначных чисел, у которых последняя цифра является 7.
Чтобы найти количество четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7, мы можем рассмотреть все возможные значения для трех первых цифр (от 0 до 9) и затем умножить их на количество возможных значений для последней цифры (только 7).
Таким образом, у нас есть 10 вариантов для первой цифры (от 0 до 9), 10 вариантов для второй цифры, 10 вариантов для третьей цифры и только один вариант для последней цифры (7). Поэтому общее количество четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7, равно 10 * 10 * 10 * 1 = 1000.
Чтобы найти количество четырехзначных чисел, у которых последняя цифра является 7, мы можем рассмотреть все возможные значения для трех первых цифр (от 0 до 9) и затем умножить их на количество возможных значений для последней цифры (снова 10, так как она может быть любой цифрой от 0 до 9).
Таким образом, у нас есть 10 вариантов для первой цифры, 10 вариантов для второй цифры, 10 вариантов для третьей цифры и 10 вариантов для последней цифры (7). Поэтому общее количество четырехзначных чисел, у которых последняя цифра является 7, равно 10 * 10 * 10 * 10 = 10000.
Таким образом, есть 1000 четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7, и 10000 четырехзначных чисел, у которых последняя цифра является 7.
Чтобы решить эту задачу, я воспользуюсь простым математическим подходом.
Всего четырехзначных чисел можно составить при помощи цифр от 0 до 9. Число 7 может стоять на любой из четырех позиций: первой, второй, третьей или четвертой.
Теперь рассмотрим первый случай: сколько четырехзначных чисел оканчивается на 7.
Последняя цифра уже определена — это 7. Остальные три цифры могут быть любыми от 0 до 9. Таким образом, у нас есть 10 вариантов для первой цифры, 10 вариантов для второй цифры и 10 вариантов для третьей цифры.
Итого, мы получаем 10 * 10 * 10 = 1000 чисел, которые оканчиваются на 7.
Теперь рассмотрим второй случай: сколько четырехзначных чисел имеют последнюю цифру равную 7.
Так как последняя цифра уже определена — это 7, у нас остается три позиции, которые мы должны заполнить другими цифрами от 0 до 9. Каждая из этих позиций может принимать любое из 10 значений.
Таким образом, мы получаем 10 * 10 * 10 = 1000 чисел, у которых последняя цифра является 7.
Итого, ответ на оба вопроса одинаковый: всего существует 1000 четырехзначных чисел, оканчивающихся цифрой 7 и имеющих последнюю цифру равную 7.