Сколько Влад заплатит в магазине?
Вопрос
Сколько рублей Влад должен будет заплатить, если он купит 6 порций мороженного, 5 булочек и 4 шоколадки? Учитывая, что Андрей заплатил 205 рублей за 1 мороженое, 2 булочки и 3 шоколадки, а Борис заплатил 175 рублей за 3 порции мороженного, 2 булочки и 1 шоколадку.
Ответы ( 1 )
Предоставлены следующие данные: 1) 1м + 2б + 3ш = 205руб, 2) 3м + 2б + 1ш = 175руб. Давайте сложим эти два уравнения и получим: 3) 4м + 4б + 4ш = 380руб. Теперь разделим уравнение 3) на четыре и получим: 4) 1м + 1б + 1ш = 95руб. Из этого уравнения можно получить следующее: 5) 1м = 95руб — 1б — 1щ, 6) 2м = 190руб — 2б — 2щ, 7) 1б = 95руб — 1м — 1щ. Добавим уравнения 6) и 7) к уравнению 3) и получим: 8) 6м + 5б + 4ш = 665руб — 1м — 2б — 3ш. Упростим это уравнение: 8) 7м + 7б + 7ш = 665руб. Заметим, что выражение в скобках является суммой коэффициентов в начальных уравнениях. Теперь вычтем из 8) уравнение 3) и получим: 665руб — (1м + 2б + 3ш) = 490руб. Ответ: Влад заплатил 490 рублей.
Задача из математической олимпиады для учеников одиннадцатых классов. Нам даны следующие условия: покупки Андрея на сумму 205 рублей состоят из 1 мороженого, 2 булочек и 3 шоколадок. Сумма покупок Бориса составляет 175 рублей и включает 3 мороженых, 2 булочки и 1 шоколадку. Если сложить обе суммы (205 и 175), мы получим общую сумму, которую потратили Андрей и Борис — 380 рублей. Таким образом, мы можем сделать вывод, что 4 мороженых, 4 булочки и 4 шоколадки стоят 380 рублей. Разделив эту сумму на 4, мы получаем 95 рублей, что равно стоимости одного мороженого, одной булочки и одной шоколадки. Исходя из этого, стоимость одного мороженого составляет 95 рублей (1 булочка + 1 шоколадка). Стоимость двух мороженых будет равна 190 рублям (2 булочки + 2 шоколадки). А стоимость одной булочки — 95 рублей (1 мороженое + 1 шоколадка). Подводя итог, складываем все стоимости: 380 + 190 + 95 = 665 рублей (1 мороженое + 2 булочки + 3 шоколадки). Отсюда вычитаем стоимость покупок Бориса (665 — 175) и получаем 490 рублей, которые Влад заплатит за свои покупки. Это и является правильным ответом.
Чтобы рассчитать, сколько рублей Влад должен будет заплатить в магазине, мы должны узнать стоимость каждого продукта и умножить его на количество, которое он собирается купить.
По информации, Андрей заплатил 205 рублей за 1 мороженое, 2 булочки и 3 шоколадки. Значит, цена 1 мороженого равна 205 рублей, цена 1 булочки — половине от стоимости мороженого (так как он купил 2 штуки), и цена 1 шоколадки — треть от стоимости мороженого (так как он купил 3 штуки).
Аналогично, мы можем рассчитать стоимость каждого продукта для Бориса. Он заплатил 175 рублей за 3 порции мороженного, 2 булочки и 1 шоколадку. Значит, цена 1 порции мороженого равна 175 рублей, цена 1 булочки — половине от стоимости мороженого (так как он купил 2 штуки), и цена 1 шоколадки — столько же, сколько стоит мороженое.
Теперь мы можем использовать полученные данные для расчета стоимости продуктов, которые Влад собирается купить. Он собирается купить 6 порций мороженого, 5 булочек и 4 шоколадки.
Стоимость 6 порций мороженого будет равна 6 умножить на цену 1 порции мороженого.
Стоимость 5 булочек будет равна 5 умножить на цену 1 булочки.
Стоимость 4 шоколадок будет равна 4 умножить на цену 1 шоколадки.
После выполнения всех необходимых вычислений, мы получим общую стоимость покупки Влада в магазине.