Сколько существует способов раздать спортивные номера с 1 по 5 пяти хоккеистам?
Вопрос
Скажи, пожалуйста, сколько всего существует различных способов распределить спортивные номера с 1 по 5 среди пяти хоккеистов? Я имею в виду, что каждый хоккеист должен получить свой собственный номер, и номера не должны повторяться.
Ответы ( 1 )
Чтобы определить количество различных способов распределить спортивные номера с 1 по 5 среди пяти хоккеистов, мы можем использовать принцип упорядоченных выборок без повторений. Поскольку каждому хоккеисту нужно присвоить свой уникальный номер, задача сводится к выбору первого номера из пяти возможных, второго номера из оставшихся четырех, третьего номера из трех и так далее.
Количество способов выбрать первый номер равно пяти. После этого остается четыре номера и четыре хоккеиста, поэтому выбор второго номера может быть сделан из четырех возможностей. Для третьего номера остаются три варианта, для четвертого — два варианта, и для пятого — остается только один номер.
Таким образом, общее количество различных способов распределить номера среди пяти хоккеистов равно произведению чисел от 5 до 1, то есть 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Таким образом, существует 120 различных способов распределить номера с 1 по 5 среди пяти хоккеистов.
В данном случае мы имеем дело с размещением пяти различных номеров на пяти различных хоккеистов. Первый хоккеист может получить любой из пяти номеров, второй — любой из оставшихся четырех, третий — любой из оставшихся трех, и так далее.
Таким образом, чтобы определить общее количество способов раздать номера, мы можем использовать принцип умножения. Для первого хоккеиста доступны все пять номеров, для второго — четыре, для третьего — три, для четвертого — два и для пятого — один.
Поэтому общее количество способов раздать номера можно выразить следующим образом:
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
Таким образом, существует 120 различных способов распределить спортивные номера с 1 по 5 среди пяти хоккеистов, где каждый хоккеист получает свой уникальный номер.
Вопрос понятен. Для распределения спортивных номеров с 1 по 5 среди пяти хоккеистов, каждый хоккеист должен получить свой собственный номер, и номера не должны повторяться.
Давай посмотрим на задачу. У нас есть пять хоккеистов и пять номеров от 1 до 5. Первому хоккеисту можно присвоить любой из пяти номеров, то есть у него есть пять вариантов выбора.
После того, как первый номер выбран, у нас остается четыре номера для второго хоккеиста. Таким образом, у второго хоккеиста остается четыре варианта выбора номера.
Для третьего хоккеиста останется три варианта выбора, так как он не может выбрать номер, который уже был выбран двумя предыдущими игроками.
Аналогично, у четвертого хоккеиста будет два варианта выбора номера, а у пятого — один вариант.
Таким образом, общее число различных способов распределить спортивные номера с 1 по 5 среди пяти хоккеистов можно найти, перемножив количество вариантов выбора для каждого хоккеиста:
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
Итак, всего существует 120 различных способов распределить спортивные номера с 1 по 5 среди пяти хоккеистов.