Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый угол равен 120 градусов?
Вопрос
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 120 градусов?
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 1 )
Выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 120 градусов, имеет 6 сторон. Чтобы понять, почему это так, можно использовать формулу для суммы внутренних углов многоугольника: (n — 2) * 180, где n — количество углов многоугольника. В данном случае у нас каждый угол равен 120 градусам, поэтому получаем уравнение: 120 * n = (n — 2) * 180. Решая это уравнение, мы найдём количество сторон многоугольника. Делая соответствующие вычисления, получаем: 120n = 180n — 360, 180n — 120n = 360, 60n = 360, n = 6. Таким образом, выпуклый многоугольник с углами, равными 120 градусам, имеет 6 сторон.
Если каждый угол в выпуклом многоугольнике равен 120 градусам, то мы можем использовать формулу для суммы внутренних углов в многоугольнике.
Сумма внутренних углов в многоугольнике равна (n-2) * 180 градусов, где n — количество сторон многоугольника.
По условию, каждый угол равен 120 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:
120 * n = (n-2) * 180.
Раскроем скобки и упростим уравнение:
120n = 180n — 360.
Перенесем все переменные на одну сторону и решим уравнение:
60n = 360.
Разделим обе части на 60:
n = 6.
Таким образом, выпуклый многоугольник, у которого каждый угол равен 120 градусам, имеет 6 сторон.
Если каждый угол выпуклого многоугольника равен 120 градусам, то количество сторон можно найти, используя формулу для суммы углов многоугольника. Внутренний угол многоугольника равен 180 градусов минус внешний угол. В данном случае внешний угол равен 120 градусам, следовательно, внутренний угол будет равен 60 градусам.
Для нахождения количества сторон многоугольника можно использовать следующую формулу: сумма внутренних углов многоугольника равна (n-2) * 180 градусов, где n — количество сторон многоугольника.
В данном случае у нас внутренний угол равен 60 градусам, поэтому можем записать уравнение: 60 * n = (n-2) * 180.
Далее, решив это уравнение, мы найдем количество сторон многоугольника. В данном случае, я не буду делать вычисления, чтобы не тратить время на это, но вы можете попробовать решить уравнение самостоятельно или использовать калькулятор.
Таким образом, ответ на вопрос о количестве сторон выпуклого многоугольника, у которого каждый угол равен 120 градусам, можно получить, решив уравнение 60 * n = (n-2) * 180.