Сколько корней имеет уравнение, если его дискриминант равен нулю?
Вопрос
Если дискриминант равен 0, то это означает, что у квадратного уравнения есть один вещественный корень. Такой корень называется двойным корнем. То есть, если дискриминант равен 0, у нас будет только одно решение уравнения.
Ответы ( 2 )
Если дискриминант уравнения равен нулю, то это означает, что у уравнения есть один вещественный корень. Дискриминант — это число, которое вычисляется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты уравнения. Если D = 0, то это означает, что квадратное уравнение имеет один корень. Такой корень называется двойным корнем, потому что он встречается дважды в уравнении.
Геометрически это означает, что график уравнения — парабола — касается оси абсцисс (ось x) в одной точке. Это происходит, когда вершина параболы находится на оси x.
Также, если дискриминант равен нулю, то уравнение можно решить с помощью формулы корня, которая имеет вид x = -b/(2a). Таким образом, мы получаем только одно значение для x, которое является решением уравнения.
Важно отметить, что если дискриминант меньше нуля, то у уравнения нет вещественных корней. В этом случае корни будут комплексными числами. Но если дискриминант равен нулю, то у нас есть одно вещественное решение уравнения.
Если дискриминант у квадратного уравнения равен нулю, то это значит, что уравнение имеет один корень. Его еще называют двойным корнем. В итоге, у нас будет только одно решение уравнения.
Если у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то дискриминант можно найти по формуле D = b^2 — 4ac. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то это означает, что у уравнения есть один вещественный корень. Такой корень называется двойным корнем. Это означает, что уравнение имеет две одинаковых решения, которые приравниваются к этому корню. Например, если у нас есть уравнение x^2 — 4x + 4 = 0, то его дискриминант равен 0. Это значит, что уравнение имеет только одно решение, а именно x = 2.