Каковы значения 5 в степени -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10?
Вопрос
Каковы значения числа 5, возведенного в отрицательные степени от -1 до -10? Что будет, если мы возведем 5 в степень -1? Что будет, если мы возведем 5 в степень -2? Что будет, если мы возведем 5 в степень -3? Что будет, если мы возведем 5 в степень -4? Что будет, если мы возведем 5 в степень -5? Что будет, если мы возведем 5 в степень -6? Что будет, если мы возведем 5 в степень -7? Что будет, если мы возведем 5 в степень -8? Что будет, если мы возведем 5 в степень -9? Что будет, если мы возведем 5 в степень -10?
Ответы ( 1 )
Важно помнить, что число 5 в положительной степени будет умножаться само на себя, например, во второй степени это будет равно 25. А в случае отрицательной степени, это будет находиться в знаменателе, где числитель будет единица. Таким образом, 5 в -2 степени равно 1/25. Ответ на вопрос: 1/5, 1/25, 1/125, 1/625, 1/3125, 1/15625, 1/78125, 1/390625, 1/1953125, 1/9765625.
Возводя число 5 в отрицательную степень, мы получаем следующие значения: -1 степень дает 0,2, -2 степень дает 0,04, -3 степень дает 0,008, -4 степень дает 0,0016, -5 степень дает 0,00032, -6 степень дает 0,000064, -7 степень дает 0,0000128, -8 степень дает 0,00000256, -9 степень дает 0,000000512 и -10 степень дает 0,0000002560.
Если вы испытываете неприязнь к использованию формул, я предлагаю вам альтернативный метод, который может быть немного сложным, но при этом эффективным, чтобы получить правильное решение для данного математического примера. Вначале применим формулу а^(-n)=1/а^n. Таким образом, мы можем узнать, что 5 в степени -1 равно 0,2. Затем разделим 0,2 на пять и найдем значение выражения 5 в степени -2, которое равно 0,04. Продолжим этот процесс, деля каждый последующий ответ на пять. В результате мы получим следующие значения: 5 в степени -3 равно 0,008, 5 в степени -4 равно 0,0016, 5 в степени -5 равно 0,00032, 5 в степени -6 равно 0,000064, 5 в степени -7 равно 0,0000128, 5 в степени -8 равно 0,00000256, 5 в степени -9 равно 0,000000512, 5 в степени -10 равно 0,0000001024.
Правила отрицательных степеней применяются к числу 5 так же, как и к другим числам. Если число возводят в отрицательную степень, то результат будет дробным числом. Однако, в случае с числом 5, расчеты можно выполнить с помощью десятичных дробей.
Например, число 5 в степени -1 равно 1/5, или 0,2. Число 5 в степени -2 равно 1/25, или 0,04. Число 5 в степени -3 равно 1/125, или 0,008. Число 5 в степени -4 равно 1/625, или 0,0016.
Таким образом, последовательность решения такая же для других чисел, таких как 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9. Расчеты могут быть выполнены аналогичным образом.
Значение числа 5 в отрицательных степенях можно вычислить с помощью правила для отрицательных степеней: a^(-n) = 1 / a^n.
Таким образом, значение 5 в степени -1 равно 1 / 5, то есть 0,2.
Значение 5 в степени -2 равно 1 / (5^2), то есть 1 / 25, что равно 0,04.
Значение 5 в степени -3 равно 1 / (5^3), то есть 1 / 125, что равно 0,008.
Значение 5 в степени -4 равно 1 / (5^4), то есть 1 / 625, что равно 0,0016.
Значение 5 в степени -5 равно 1 / (5^5), то есть 1 / 3125, что равно 0,00032.
Значение 5 в степени -6 равно 1 / (5^6), то есть 1 / 15625, что равно 0,000064.
Значение 5 в степени -7 равно 1 / (5^7), то есть 1 / 78125, что равно 0,0000128.
Значение 5 в степени -8 равно 1 / (5^8), то есть 1 / 390625, что равно 0,00000256.
Значение 5 в степени -9 равно 1 / (5^9), то есть 1 / 1953125, что равно 0,000000512.
Значение 5 в степени -10 равно 1 / (5^10), то есть 1 / 9765625, что равно 0,0000001024.