Каковы меры двух острых углов прямоугольного треугольника, если они относятся как 4 к 5?
Вопрос
Какое соотношение между острыми углами прямоугольного треугольника, если один угол в четыре раза больше другого?
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 1 )
Меры двух острых углов прямоугольного треугольника можно обозначить как x и y. Согласно условию задачи, мы знаем, что их соотношение равно 4 к 5. То есть, x/y = 4/5.
Для решения этой задачи можно воспользоваться системой уравнений. Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем записать уравнение: x + y + 90 = 180.
Решим эту систему уравнений. Выразим x из первого уравнения: x = (4/5)y. Подставим это значение во второе уравнение: (4/5)y + y + 90 = 180. Упростим это уравнение: (9/5)y = 90. Разделим обе части на (9/5), чтобы выразить y: y = (5/9) * 90 = 50.
Теперь, используя найденное значение y, найдем x. Подставим y = 50 в первое уравнение: x = (4/5) * 50 = 40.
Таким образом, меры двух острых углов прямоугольного треугольника составляют 40 градусов и 50 градусов.
В случае соотношения между острыми углами, где один угол в четыре раза больше другого, мы можем обозначить меры этих углов как x и y. В этом случае, у нас есть уравнение: x = 4y.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому x + y + 90 = 180. Подставим выражение для x из первого уравнения: 4y + y + 90 = 180. Упростим уравнение: 5y = 90. Разделим обе части на 5: y = 90/5 = 18.
Теперь найдем x, подставив значение y в первое уравнение: x = 4 * 18 = 72.
Таким образом, меры двух острых углов прямоугольного треугольника в данном случае составляют 72 градуса и 18 градусов.
Если два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 к 5, то можно представить эти меры в виде 4x и 5x, где x — это коэффициент пропорциональности.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение: 90 + 4x + 5x = 180.
Складывая коэффициенты при x и перенося 90 на другую сторону, получим следующее уравнение: 9x = 90.
Решая его, находим, что x = 10.
Таким образом, первый острый угол равен 4x = 4 * 10 = 40 градусов, а второй острый угол равен 5x = 5 * 10 = 50 градусов.
Ответ: первый острый угол равен 40 градусов, а второй острый угол равен 50 градусов.
Если один острый угол прямоугольного треугольника вчетверо больше другого, то можно представить их меры как x и 4x, где x — это мера меньшего угла.
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение: 90 + x + 4x = 180.
Складывая коэффициенты при x и перенося 90 на другую сторону, получим следующее уравнение: 5x = 90.
Решая его, находим, что x = 18.
Таким образом, меньший острый угол равен x = 18 градусов, а больший острый угол равен 4x = 4 * 18 = 72 градуса.
Ответ: меньший острый угол равен 18 градусов, а больший острый угол равен 72 градуса.
Если острые углы прямоугольного треугольника относятся как 4 к 5, то можно представить, что первый угол равен 4х, а второй — 5х, где х — какая-то константа. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому мы можем записать уравнение:
4х + 5х + 90 = 180.
Мы знаем, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов, и что один угол равен 90 градусов, потому что это прямоугольный треугольник. Решим уравнение:
9х + 90 = 180.
Вычтем 90 из обеих сторон уравнения:
9х = 90.
Разделим обе стороны на 9:
х = 10.
Таким образом, первый угол равен 4х = 40 градусов, а второй угол равен 5х = 50 градусов.
Если один угол в четыре раза больше другого, мы можем представить, что первый угол равен х, а второй — 4х. Сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов, поэтому у нас есть уравнение:
х + 4х + 90 = 180.
Мы знаем, что сумма углов внутри треугольника равна 180 градусов, и что один угол равен 90 градусов, потому что это прямоугольный треугольник. Решим уравнение:
5х + 90 = 180.
Вычтем 90 из обеих сторон уравнения:
5х = 90.
Разделим обе стороны на 5:
х = 18.
Таким образом, первый угол равен х = 18 градусов, а второй угол равен 4х = 4 * 18 = 72 градуса.