Каковы градусные меры смежных углов, если их отношение равно 5:7?
Вопрос
Какие значения в градусах имеют смежные углы, если их градусные меры относятся как 5 к 7?
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 1 )
Если углы являются смежными, то они имеют общую сторону и вершину. Отношение их градусных мер можно представить в виде дроби, где числитель — это градусная мера первого угла, а знаменатель — градусная мера второго угла. В данном случае дано отношение 5:7, поэтому мы можем предположить, что первый угол равен 5х градусов, а второй угол равен 7х градусов, где х — общий множитель для обоих углов.
Таким образом, мы можем записать уравнение: 5х + 7х = 180, где 180 — сумма градусных мер двух смежных углов. Объединяя подобные члены, получим 12х = 180. Решив это уравнение, найдем х, равное 15.
Теперь, зная значение х, мы можем найти градусные меры смежных углов: первый угол равен 5 * 15 = 75 градусов, а второй угол равен 7 * 15 = 105 градусов.
Таким образом, смежные углы, если их градусные меры относятся как 5 к 7, равны 75 и 105 градусам соответственно.
Первый смежный угол будет иметь меньшую градусную меру, а второй — большую. Если их отношение 5:7, то можно представить, что первый угол равен 5х, а второй 7х, где х — некоторая константа. Таким образом, первый угол будет иметь градусную меру 5х, а второй — 7х.
Смежные углы — это углы, которые имеют общую вершину и общую сторону. Если отношение градусных мер смежных углов равно 5:7, то это означает, что угол A равен 5x градусам, а угол B равен 7x градусам (где x — это неизвестное число).
Теперь нам нужно найти значения углов A и B в градусах. Мы знаем, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение:
5x + 7x = 180
Складываем коэффициенты углов и приравниваем к 180. Решаем это уравнение:
12x = 180
x = 180/12
x = 15
Таким образом, угол A равен 5 * 15 = 75 градусов, а угол B равен 7 * 15 = 105 градусов.
Итак, смежные углы с отношением градусных мер 5:7 имеют значения 75 градусов и 105 градусов.