Каково значение синуса угла 120 градусов?
Вопрос
Я совсем не разбираюсь в математике, но мне интересно узнать, чему равен синус 120 градусов и как его можно найти. Кажется, синус — это некий математический термин, который используется для определения соотношения между углом и стороной треугольника. Я слышал, что синус может быть положительным, отрицательным или равным нулю, но я не уверен, как это связано с 120 градусами. Может кто-то объяснить мне это подробнее?
Ответы ( 2 )
Синус 120 градусов равен -0,5. Чтобы проверить это, можно воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором. Для решения задачи также можно использовать тригонометрические формулы и самостоятельно рассчитать значение синуса этого угла.
Значение синуса угла 120 градусов равно 0,866. Давай разберемся, как это получить. Синус — это отношение противолежащей стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Но у нас тут угол 120 градусов, а это не прямой угол. Но не страшно, мы можем использовать треугольник, в котором угол 120 градусов будет вторым по величине, а прямой угол будет у третьей стороны.
Итак, возьмем равнобедренный треугольник ABC, где угол А равен 120 градусам, а сторона AC — это гипотенуза. Пусть сторона AB — это противолежащая сторона, а BC — это основание треугольника.
Для нахождения синуса угла 120 градусов нам понадобится соотношение: синус угла = противолежащая сторона / гипотенуза.
В нашем треугольнике, AB — это противолежащая сторона, а AC — это гипотенуза.
Основываясь на формуле, синус угла 120 градусов = AB / AC.
В равнобедренном треугольнике со сторонами 1, 1 и 1, используя теорему Пифагора, мы можем найти противолежащую сторону AB, которая будет равна √3.
Таким образом, синус угла 120 градусов равен √3 / 1, что равно 0,866.
Надеюсь, что теперь тебе ясно, как найти значение синуса угла 120 градусов. Если остались вопросы, спрашивай!
Если вы уже знакомы со синусом, то, вероятно, знакомы и с формулами приведения. Имеется в виду формула sin(a)= sin(180°-a). Исходя из этого, sin(120)= sin(180°-120°)=sin(60°)= (√3)/2. Еще одна «очень полезная» формула приведения — sin(a)= cos(90°-a).