Какова вероятность выпадения одного орла при трёх бросках симметричной монеты?
Вопрос
Какова вероятность выпадения орла ровно один раз при трех бросках симметричной монеты?
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 1 )
Вероятность выпадения одного орла при трех бросках симметричной монеты равна вероятности выпадения орла на первом броске, а решка — на втором и третьем бросках. Так как монета симметричная, то вероятность выпадения орла или решки равна 0,5. Значит, вероятность выпадения одного орла при трех бросках равна 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125.
Чтобы вычислить вероятность выпадения орла ровно один раз при трех бросках симметричной монеты, нужно учесть все возможные комбинации, в которых орел выпадает ровно один раз: ОРР, РОР, РРО, где О — орел, Р — решка. Всего возможно 3 комбинации. Так как вероятность выпадения орла или решки равна 0,5, то вероятность выпадения орла ровно один раз при трех бросках равна 0,5 * 0,5 * 0,5 * 3 = 0,375.
Таким образом, вероятность выпадения одного орла при трех бросках симметричной монеты равна 0,125, а вероятность выпадения орла ровно один раз при трех бросках равна 0,375.
Вероятность выпадения одного орла при трех бросках симметричной монеты можно рассчитать с помощью классической вероятности. Симметричная монета имеет две равновероятные стороны — орла и решку.
Вероятность выпадения орла при одном броске равна 1/2, так как есть два равновероятных исхода — орел и решка.
При трех бросках мы рассматриваем все возможные комбинации результатов (8 вариантов) и определяем, сколько из них содержат ровно один орел.
Есть несколько способов получить ровно один орел: орел-решка-решка, решка-орел-решка и решка-решка-орел. Каждая из этих комбинаций имеет вероятность 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8.
Таким образом, суммируем вероятности каждой из трех комбинаций и получаем вероятность выпадения орла ровно один раз при трех бросках симметричной монеты равной 3/8 или 0.375.
Вероятность выпадения одного орла при трех бросках симметричной монеты равна вероятности выпадения орла на одном броске умноженной на вероятность выпадения решки на двух оставшихся бросках. Так как монета симметрична, то вероятность выпадения орла или решки на одном броске составляет 0.5. Поэтому вероятность выпадения одного орла при трех бросках будет равна 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125.
Чтобы определить вероятность выпадения орла ровно один раз при трех бросках, нужно учесть все возможные комбинации, где орел выпадает ровно один раз. Это может произойти, например, в первом, втором или третьем броске. В остальных двух бросках выпадет решка. Вероятность выпадения орла ровно один раз при трех бросках можно рассчитать следующим образом:
(Вероятность выпадения орла) * (Вероятность выпадения решки) * (Вероятность выпадения решки) +
(Вероятность выпадения решки) * (Вероятность выпадения орла) * (Вероятность выпадения решки) +
(Вероятность выпадения решки) * (Вероятность выпадения решки) * (Вероятность выпадения орла)
Так как вероятность выпадения орла или решки на одном броске составляет 0.5, то вероятность выпадения орла ровно один раз при трех бросках будет равна:
(0.5 * 0.5 * 0.5) + (0.5 * 0.5 * 0.5) + (0.5 * 0.5 * 0.5) = 0.375.
Таким образом, вероятность выпадения орла ровно один раз при трех бросках симметричной монеты равна 0.375.