Какова вероятность выпадения числа меньше 4 хотя бы один раз при двух бросках игральной кости?
Вопрос
Какова вероятность того, что при двух бросках игральной кости, по крайней мере один раз выпадет число, которое меньше 4?
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 1 )
Вероятность выпадения числа меньше 4 хотя бы один раз при двух бросках игральной кости можно рассчитать с помощью комбинаторики. Всего возможных исходов при двух бросках — 36 (6 возможных значений на каждом броске). Для определения вероятности наступления события, которое мы исследуем, нужно найти количество благоприятных исходов и поделить его на общее количество исходов.
В данном случае нам нужно найти количество исходов, когда при двух бросках хотя бы один раз выпадет число меньше 4. Есть несколько способов подсчета благоприятных исходов для этого события, один из возможных — посчитать количество исходов, когда на первом броске выпадает число меньше 4 и на втором броске выпадает любое число (не обязательно меньше 4), а также количество исходов, когда на первом броске выпадает число, не меньше 4, а на втором броске выпадает число меньше 4.
Для первого случая есть 3 исхода (1, 2 и 3 на первом броске и любое число на втором броске), а для второго случая также есть 3 исхода (4, 5 и 6 на первом броске и 1, 2 или 3 на втором броске). Общее количество благоприятных исходов равно 3 + 3 = 6.
Таким образом, вероятность выпадения числа меньше 4 хотя бы один раз при двух бросках игральной кости равна 6/36 = 1/6, что составляет около 16.67%.
Исходя из того, что вероятность выпадения числа меньше 4 хотя бы один раз при двух бросках игральной кости равна 1/6, можем сделать вывод, что есть достаточно высокий шанс, что при двух бросках игральной кости по крайней мере один раз выпадет число, которое меньше 4.
Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть все возможные исходы и посчитать вероятность того, что число меньше 4 выпадет хотя бы один раз.
В игре с двумя бросками игральной кости всего есть 36 возможных исходов (6 возможных результатов на первом броске и 6 возможных результатов на втором броске).
Мы можем рассмотреть все исходы, при которых число меньше 4 выпадет хотя бы один раз.
Если число меньше 4 выпадет на первом броске, то для второго броска у нас есть 5 возможных исходов (так как 1, 2 и 3 уже выпали), и каждый из этих исходов имеет вероятность 1/6.
Если число меньше 4 выпадет на втором броске, то для первого броска также есть 5 возможных исходов (поскольку 1, 2 и 3 уже выпали), и каждый из этих исходов имеет вероятность 1/6.
Таким образом, сумма вероятностей для всех возможных случаев будет равна (5/6 * 1/6) + (1/6 * 5/6) = 10/36 = 5/18.
Таким образом, вероятность того, что при двух бросках игральной кости число, меньше 4, выпадет хотя бы один раз, равна 5/18.
Окей, давай разберемся с этими вероятностями. В первом вопросе нам нужно найти вероятность выпадения числа меньше 4 хотя бы один раз при двух бросках игральной кости. Чтобы решить эту задачу, давай посмотрим на все возможные исходы этих двух бросков.
Когда бросаешь игральную кость, есть шесть возможных исходов: выпадет 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Но нас интересуют только числа меньше 4, то есть 1, 2 и 3.
Теперь, чтобы найти вероятность выпадения числа меньше 4 хотя бы один раз, нам нужно посчитать количество благоприятных исходов и поделить это на общее количество возможных исходов.
В нашем случае, благоприятные исходы это: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3) — всего 9 благоприятных исходов. Общее количество возможных исходов равно 6 * 6 = 36, так как у нас два броска.
Теперь делим количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: 9 / 36 = 0.25, или 25%. Таким образом, вероятность выпадения числа меньше 4 хотя бы один раз при двух бросках игральной кости равна 25%.
Во втором вопросе нам нужно найти вероятность того, что при двух бросках игральной кости, по крайней мере один раз выпадет число, которое меньше 4. Ответ на этот вопрос также будет 25%, так как мы исходим из тех же самых благоприятных исходов: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3). Общее количество возможных исходов также остается 36. Таким образом, вероятность выпадения числа меньше 4 хотя бы один раз при двух бросках игральной кости равна 25%.
Надеюсь, мои объяснения были понятными и помогли тебе разобраться с этой задачей. Если у тебя возникнут еще вопросы, с удовольствием помогу.