Какова вероятность выпадения числа, большего 3, хотя бы один раз?
Вопрос
Какова вероятность того, что при двух бросках игральной кости, хотя бы один раз выпадет число, которое больше 3? Учтите, что игральная кость имеет 6 граней.
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 1 )
У игрального кубика имеется 6 граней. Если мы бросаем его дважды, нас интересует вероятность того, что выпадут числа 4, 5 или 6 только один раз. Вероятность выпадения числа, не превышающего 3, равна 3/6 = 0,5. Таким образом, при одном броске кубика с равной вероятностью может произойти одно из двух событий: А — выпадение числа больше 3, или Б — выпадение числа не превышающего 3. Существует 4 возможных комбинации с равной вероятностью: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. Вероятность того, что оба раза выпадет число больше 3, равна 1/4 = 0,25.
На кости есть шесть граней, и вероятность выпадения каждого числа от 1 до 6 равна 1/6. Числа 4, 5 и 6 считаются большими числами. Таким образом, вероятность того, что выпадет одно из этих чисел, составляет 3/6. Заметим, что вероятность выпадения чисел во втором броске не зависит от результатов первого броска, так как это независимые события.
Для того, чтобы найти вероятность выпадения нужного числа дважды, мы перемножаем вероятности выпадения числа в каждом из бросков. Таким образом, вероятность выпадения нужного числа дважды составляет 1/2 × 1/2 = 1/4. Аналогично, вероятность того, что нужное число не выпадет ни разу, также равна 1/4.
Таким образом, вероятность выпадения нужного числа один раз равна 1 — (1/4 + 1/4) = 1/2. Однако мы также удовлетворимся вариантом, когда нужное число выпадет дважды. Поэтому для получения окончательного ответа мы складываем вероятности этих двух событий: 1/2 + 1/4 = 3/4. Таким образом, вероятность того, что число больше 3 выпадет хотя бы раз при двух бросках, равна 3/4.
Давайте рассчитаем вероятность того, что рассматриваемое событие не произойдет. Для этого нам нужно вычислить вероятность того, что оба раза выпадет число меньше или равное 3. То есть, мы исключаем случай, когда хотя бы один раз выпадет число больше 3.
Обозначим вероятность выпадения числа больше 3 как p. Тогда вероятность выпадения числа меньше или равное 3 будет равна (1 — p).
В данном случае, p = 0.25, так как вероятность выпадения числа больше 3 равна 0.25.
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что если дважды бросить кубик, то хотя бы один раз выпадет число больше 3. Она равна (1 — 0.25) = 0.75.
Итак, вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число больше 3 при двукратном броске кубика, составляет 0.75.
Ответ: 0.75.
Вероятность выпадения числа больше 3-х при одном бросании кости составляет 50%. Это объясняется тем, что из шести возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5 и 6), числа 4, 5 и 6 соответствуют условию.
Если мы предположим, что сразу бросаются две кости, то общее количество возможных исходов составит 36. Это объясняется тем, что каждая из первых костей может выпасть с любым из шести возможных чисел, аналогично и со второй костью.
Из этих 36 исходов, 27 соответствуют условию, когда выпавшие числа на обеих костях больше 3-х. Для определения вероятности этого события, необходимо разделить количество искомых исходов (27) на общее количество возможных исходов (36), что дает нам вероятность 27/36, или 75%.
Для решения этой задачи нужно вычислить вероятность выпадения числа, большего 3, хотя бы один раз. Вероятность выпадения такого числа на одном броске равна 3/6, так как у нас есть 3 благоприятных исхода (4, 5 и 6) из 6 возможных результатов (1, 2, 3, 4, 5 и 6).
Теперь нам нужно вычислить вероятность, что это число выпадет хотя бы один раз при двух бросках. Для этого нам необходимо вычислить вероятность того, что число не выпадет ни разу и вычесть эту вероятность из 1. Вероятность того, что число не выпадет ни разу, равна (3/6) * (3/6) = 9/36 = 1/4.
Таким образом, вероятность того, что при двух бросках игральной кости, хотя бы один раз выпадет число, большее 3, составляет 1 — 1/4 = 3/4 или 75%.