Какова вероятность того, что в сумме выпадет 7 при броске двух игральных костей?
Вопрос
Какова вероятность получить сумму, равную 7, при броске двух игральных костей? Я хочу знать вероятность этого исхода в случайном эксперименте.
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 1 )
Вероятность получить в сумме 7 при броске двух игральных костей — это один из классических примеров вероятности в теории игр. Для решения этой задачи нам необходимо определить все возможные комбинации, которые могут привести к сумме 7.
Всего у нас есть 36 различных исходов при броске двух костей, потому что каждая из них имеет шесть возможных результатов. Но нас интересуют только те комбинации, где сумма двух чисел равна 7.
Если мы перечислим все комбинации, получим следующие результаты: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) и (6, 1). Здесь первое число в каждой комбинации представляет результат первого броска, а второе — результат второго броска.
Теперь, чтобы найти вероятность получить сумму 7, мы делим количество «успешных» исходов (то есть комбинаций, где сумма равна 7) на общее количество возможных исходов.
В данном случае, у нас 6 «успешных» исходов (6 возможных комбинаций, где сумма равна 7) и 36 общих исходов (6 возможных результатов для первой кости, умноженные на 6 возможных результатов для второй кости).
Таким образом, вероятность получить сумму 7 при броске двух игральных костей равна 6/36, что упрощается до 1/6. То есть, в случайном эксперименте, шанс получить сумму, равную 7, составляет 1/6.
Вероятность того, что в сумме выпадет 7 при броске двух игральных костей можно вычислить с помощью метода классической вероятности. Для этого необходимо определить количество благоприятных исходов (когда в сумме выпадает 7) и разделить их на общее количество возможных исходов.
Количество благоприятных исходов можно определить, перечислив все комбинации выпадения костей, при которых сумма равна 7. В данном случае благоприятными исходами будут комбинации (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) и (6, 1).
Общее количество возможных исходов при броске двух игральных костей равно 6 * 6 = 36, так как каждая кость имеет 6 граней.
Таким образом, вероятность получить сумму, равную 7, при броске двух игральных костей составляет 6 благоприятных исходов из 36 возможных:
P(сумма = 7) = 6/36 = 1/6 = 0.1667 (округленно)
Таким образом, вероятность получить сумму 7 при броске двух игральных костей в случайном эксперименте составляет около 0.1667 или 16.67%.
Вероятность того, что в сумме выпадет 7 при броске двух игральных костей — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае, благоприятным исходом будет получение суммы, равной 7, а общим числом возможных исходов будет всего 36 комбинаций, так как на каждой кости может выпасть любое число от 1 до 6, а их сумма будет равна 7, если выпадут, например, 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, 4 и 3, 5 и 2 или 6 и 1.
Таким образом, вероятность получить сумму, равную 7, при броске двух игральных костей составляет 6 благоприятных исходов из 36 возможных. Упрощая дробь, получаем, что вероятность этого исхода равна 1/6 или около 0,1667, что можно округлить до 16,67%. Вероятность получить сумму 7 в данном случае достаточно высока, поэтому в играх, где используются игральные кости, это может быть выгодным исходом для игрока.