Какова вероятность того, что трехзначное число, выбранное Петей, будет делиться на 50?
Вопрос
Какова вероятность того, что трехзначное число, выбранное Петей, будет делиться на 50? Чтобы вычислить это, мы должны узнать количество трехзначных чисел, которые делятся на 50, и поделить его на общее количество трехзначных чисел.
Ответы ( 2 )
Всего трехзначных чисел — 900 (от 100 до 999). Числа, которые делятся на 50, — это числа, которые оканчиваются на 00 или на 50. Их всего 18 (150, 200, …, 950, 1000). Поэтому вероятность того, что трехзначное число, выбранное Петей, будет делиться на 50, равна 18/900 или примерно 0,02 или 2%.
Чтобы определить вероятность того, что трехзначное число, выбранное Петей, будет делиться на 50, нам нужно знать общее количество трехзначных чисел и количество трехзначных чисел, которые делятся на 50.
Сначала определим общее количество трехзначных чисел. Трехзначное число можно представить в виде XYZ, где X, Y, Z — цифры от 0 до 9. Но для трехзначного числа первая цифра X не может быть нулем. Следовательно, для X есть 9 вариантов (от 1 до 9), а для Y и Z — 10 вариантов каждая (от 0 до 9).
Таким образом, общее количество трехзначных чисел составляет 9 * 10 * 10 = 900.
Теперь определим количество трехзначных чисел, которые делятся на 50. Число делится на 50, если оно делится и на 2, и на 5. Для того чтобы трехзначное число делилось на 2, последняя цифра (Z) должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). Для того чтобы трехзначное число делилось на 5, последняя цифра (Z) должна быть 0 или 5.
Таким образом, последняя цифра (Z) может быть 0 или 5, а для X и Y — 9 вариантов (от 1 до 9).
Таким образом, количество трехзначных чисел, которые делятся на 50, составляет 9 * 9 * 2 = 162.
Теперь мы можем вычислить вероятность, разделив количество трехзначных чисел, которые делятся на 50, на общее количество трехзначных чисел:
Вероятность = количество чисел, делящихся на 50 / общее количество трехзначных чисел = 162 / 900 = 0.18, или 18%.
Таким образом, вероятность того, что трехзначное число, выбранное Петей, будет делиться на 50, равна 18%.
Чтобы вычислить вероятность того, что трехзначное число, выбранное Петей, будет делиться на 50, нам нужно знать количество трехзначных чисел, которые делятся на 50, и общее количество трехзначных чисел.
Для начала, давайте посмотрим на количество трехзначных чисел, которые делятся на 50. Число делится на 50, если оно делится и на 5, и на 10. Если число делится на 10, значит оно заканчивается нулем. А если оно делится на 5, то последняя цифра должна быть 0 или 5. Так как число трехзначное, то первая цифра не может быть 0. Таким образом, у нас есть 9 возможных первых цифр (от 1 до 9) и 2 возможные последние цифры (0 или 5). Умножаем эти два числа и получаем 18 трехзначных чисел, которые делятся на 50.
Теперь давайте посмотрим на общее количество трехзначных чисел. Если первая цифра может быть любой цифрой от 1 до 9, а остальные две цифры могут быть любыми цифрами от 0 до 9, то у нас есть 9 возможных первых цифр, 10 возможных вторых цифр и 10 возможных третьих цифр. Умножаем эти три числа и получаем 900 трехзначных чисел.
Теперь, чтобы найти вероятность, делим количество трехзначных чисел, которые делятся на 50 (18), на общее количество трехзначных чисел (900). Получаем вероятность, равную 0.02 или 2%.
Таким образом, вероятность того, что трехзначное число, выбранное Петей, будет делиться на 50, составляет 2%.