Какова вероятность того, что трехзначное число, выбранное Колей, будет делиться на 51?
Вопрос
Коля выбирает трехзначное число. Найдем вероятность того, что это число делится на 51. Чтобы число делилось на 51, оно должно быть кратным и 3, и 17. У нас есть 900 трехзначных чисел от 100 до 999. Чтобы найти количество чисел, которые делятся на 51, мы должны найти количество чисел, которые делятся на 3 и на 17, и затем найти их пересечение.
Количество чисел, которые делятся на 3, равно 300 (так как сумма цифр от 1 до 9 равна 45, а каждые 3 числа сумма цифр увеличивается на 9).
Количество чисел, которые делятся на 17, равно 5 (так как наибольшее трехзначное число, которое делится на 17, это 986, а наименьшее — 102).
Чтобы найти количество чисел, которые делятся и на 3, и на 17, мы должны найти их пересечение. Это означает, что нам нужно найти число, которое делится и на 3, и на 17.
Пересечение двух множеств — чисел, которые делятся на 3 и на 17 — составляет только 1 число, и это число 102.
Таким образом, количество трехзначных чисел, которые делятся на 51, составляет 1.
Вероятность того, что Коля выберет трехзначное число, которое делится на 51, равна 1/900 или примерно 0,0011 или 0,11%.
Ответы ( 1 )
Вероятность того, что трехзначное число, выбранное Колей, будет делиться на 51, составляет примерно 0,11%. Чтобы число было кратным 51, оно должно быть и кратным 3, и кратным 17. Существует 900 трехзначных чисел от 100 до 999. Из них только 300 чисел делятся на 3 (так как каждые 3 числа сумма цифр увеличивается на 9) и только 5 чисел делятся на 17 (наибольшее трехзначное число, делящееся на 17, это 986, а наименьшее — 102). Пересечение этих двух множеств дает только одно число, а именно 102. Таким образом, существует только одно трехзначное число, которое делится на 51. Вероятность выбора именно этого числа из 900 чисел равна 1/900 или примерно 0,0011 или 0,11%.
Вероятность того, что трехзначное число, выбранное Колей, будет делиться на 51, составляет 0,11%. Это число получается путем деления количества трехзначных чисел, которые делятся на 51, на общее количество трехзначных чисел от 100 до 999.
Для того чтобы число делилось на 51, оно должно быть кратным и 3, и 17. Всего у нас есть 900 трехзначных чисел от 100 до 999. Чтобы найти количество чисел, которые делятся на 51, мы должны найти количество чисел, которые делятся на 3 и на 17, и затем найти их пересечение.
Количество чисел, которые делятся на 3, равно 300. Это можно вычислить, так как сумма цифр от 1 до 9 равна 45, а каждые 3 числа сумма цифр увеличивается на 9.
Количество чисел, которые делятся на 17, равно 5. Это можно вычислить, так как наибольшее трехзначное число, которое делится на 17, это 986, а наименьшее — 102.
Чтобы найти количество чисел, которые делятся и на 3, и на 17, мы должны найти их пересечение. В данном случае пересечение двух множеств, чисел, которые делятся на 3 и на 17, составляет только 1 число, и это число 102.
Таким образом, количество трехзначных чисел, которые делятся на 51, составляет 1.
Для вычисления вероятности выбора такого числа Колей должны разделить это число на общее количество трехзначных чисел. В данном случае вероятность равна 1/900, что составляет примерно 0,0011 или 0,11%.
Вероятность того, что трехзначное число, выбранное Колей, будет делиться на 51, составляет примерно 0,11%. Это число получается путем деления количества трехзначных чисел, которые делятся на 51, на общее количество трехзначных чисел (900).
Чтобы число делилось на 51, оно должно быть кратным и 3, и 17. Из 900 трехзначных чисел, 300 делятся на 3, а 5 — на 17. Чтобы найти количество чисел, которые делятся и на 3, и на 17, мы находим их пересечение, которое составляет только 1 число — 102.
Таким образом, из 900 трехзначных чисел только одно делится на 51. Следовательно, вероятность выбора трехзначного числа, которое делится на 51, составляет 1/900 или примерно 0,0011 или 0,11%.