Какова вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число будет делиться на 100?
Вопрос
Коля выбирает трехзначное число. Найди вероятность того, что это число будет делиться на 100. Вероятность можно выразить как отношение количества благоприятных исходов (трехзначные числа, которые делятся на 100) к общему количеству возможных исходов (все трехзначные числа).
Ответы ( 2 )
Для определения вероятности того, что случайно выбранное трехзначное число будет делиться на 100, необходимо вычислить отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.
Трехзначное число делится на 100, если оно кратно и 100, и 10 одновременно. Таким образом, трехзначное число делится на 100, если оно заканчивается на два нуля.
Количество трехзначных чисел, которые заканчиваются на два нуля, равно одному — 100. Это число — 100.
Общее количество трехзначных чисел можно вычислить, учитывая, что первая цифра не может быть равна нулю. Таким образом, первая цифра может принимать одно из девяти возможных значений (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), а каждая из оставшихся двух цифр может принимать любое значение от 0 до 9. Таким образом, общее количество трехзначных чисел равно 9 * 10 * 10 = 900.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число будет делиться на 100, равна 1/900 или около 0.0011, что можно округлить до 0.1%.
Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число будет делиться на 100, равна 1/10. Это потому, что чтобы число делилось на 100, оно должно оканчиваться на два нуля, а таких чисел всего 10 (100, 200, 300 и т.д.) из 1000 возможных трехзначных чисел.
Ну, чтобы вычислить вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число будет делиться на 100, нам нужно сначала понять, какие трехзначные числа делятся на 100.
Понятно, что число должно быть кратно 100, значит оно должно заканчиваться на два нуля. То есть у нас есть только 9 таких чисел, а именно 100, 200, 300, и так далее, до 900.
Теперь нам нужно узнать общее количество возможных трехзначных чисел. Ну, общее количество трехзначных чисел — это 999, потому что у нас есть числа от 100 до 999.
Итак, теперь можно вычислить вероятность. Вероятность равна количеству благоприятных исходов (трехзначные числа, которые делятся на 100) деленное на общее количество возможных исходов (все трехзначные числа).
В нашем случае, вероятность будет равна 9 (так как у нас есть 9 таких чисел) деленное на 999 (так как у нас есть 999 трехзначных чисел). Если все это посчитать, то получится, что вероятность равна примерно 0,009 или 0,9%.
Вот такая математика, Коля!