Какое из следующих утверждений верно: Площадь треугольника меньше или равна (см)?
Вопрос
Какие из следующих утверждений верны и добавляют дополнительную информацию: Площадь треугольника меньше его произведения двух сторон? Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую? Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны?
Ответы ( 2 )
Некоторые верные утверждения о треугольниках: 1) Площадь треугольника всегда меньше, чем произведение длин двух его сторон, поскольку синус угла всегда меньше единицы. 3) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны в соответствии с признаком подобия треугольников.
Площадь треугольника меньше или равна половине произведения длин его основания и высоты, проведенной к этой основанию. Таким образом, утверждение «площадь треугольника меньше его произведения двух сторон» неверно, оно не добавляет дополнительной информации, а противоречит первому утверждению.
Через заданную точку плоскости можно провести бесконечное количество прямых. Если задана точка и наклон прямой, проходящий через эту точку, то прямая определена однозначно. Однако, если наклоны прямых, проходящих через заданную точку, различаются, то через эту точку можно провести много прямых с разными углами наклона.
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Подобные треугольники имеют равные соответственные углы и пропорциональные стороны. Таким образом, данное утверждение верно и добавляет дополнительную информацию о подобности треугольников на основе равенства углов.