Какое из следующих утверждений верно?
Вопрос
Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Это означает, что чтобы найти площадь ромба, нужно умножить длину одной стороны на длину высоты, проведенной к этой стороне.
2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведенному в точку касания. Это означает, что если провести радиус окружности в точку касания с ней, то касательная к окружности будет параллельна этому радиусу.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой. Это означает, что если провести биссектрису к одному из углов равнобедренного треугольника, то она будет также являться медианой этого треугольника.
Ответы ( 3 )
1) Утверждение о площади ромба верно. Площадь ромба действительно равна произведению длины одной из его сторон на длину высоты, проведенную к этой стороне. Это может быть выражено формулой S = a * h, где S — площадь ромба, a — длина стороны ромба, h — длина высоты, опущенной на эту сторону.
2) Утверждение о параллельности касательной к окружности и радиуса, проведенного в точку касания, верно. Если провести радиус окружности в точку касания с касательной, то эти две линии будут параллельны. Это следует из свойства окружности, что касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку.
3) Утверждение о биссектрисе и медиане равнобедренного треугольника неверно. Биссектриса равнобедренного треугольника делит его угол пополам, а медиана соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В общем случае, эти две линии не совпадают. Однако, у равнобедренного треугольника биссектриса одного из его углов также является медианой, так как она делит основание треугольника на две равные части.
Утверждение о площади ромба, которое гласит, что она равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне, является верным. Однако два других утверждения, которые касаются касательной и биссектрисы треугольника, являются неверными.
В равнобедренном треугольнике биссектрисса выполняет несколько ролей. Она разделяет угол на два равных угла, что делает ее биссектриссой, и также делит противоположную сторону на две равные части, что дает ей функцию медианы. Кроме того, она также является высотой, проходящей через вершину треугольника.
Утверждение оказывается подтвержденным. Если в ромбе провести высоту к любой из его сторон (в пределах самого ромба), то произведение этой высоты и длины стороны даст площадь ромба. Ромб является особым четырехугольником, который является частным случаем квадрата, и площадь квадрата определяется как произведение его сторон.
Первое утверждение верно. Площадь параллелограмма, включая ромб в качестве его частного случая, определяется как произведение длины стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Второе утверждение неверно, поскольку касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания, а не параллельна. Третье утверждение также неверно, поскольку в равнобедренном треугольнике медиана — это только линия, проведенная к основанию треугольника, а не любая биссектриса.