Какие значения имеют углы равнобедренной трапеции, если два противоположных угла относятся как 2:7?
Вопрос
Каковы углы равнобедренной трапеции, в которой два противоположных угла относятся как 2:7?
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 2 )
Углы равнобедренной трапеции всегда имеют одинаковые значения. Если два противоположных угла относятся как 2:7, то оба угла будут кратными числу 2 и 7. Например, первый угол может быть 40 градусов, а второй — 140 градусов.
Углы равнобедренной трапеции делятся на две пары противоположных углов. Пусть одна пара углов относится как 2:7. Обозначим меньший угол этой пары как x, тогда больший угол будет равен 7x.
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому сумма углов равнобедренной трапеции будет равна 360 градусов.
В равнобедренной трапеции два основания параллельны, поэтому углы при основаниях равны между собой.
Пусть угол при боковой стороне (меньшей стороне) равен y, тогда угол при основании (большей стороне) будет также равен y.
Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:
x + 7x + y + y = 360
2x + 2y = 360
x + y = 180
Решая эту систему уравнений, получим:
x = 60 градусов
y = 120 градусов
Таким образом, значения углов равнобедренной трапеции, в которой два противоположных угла относятся как 2:7, будут следующими:
Угол при меньшем основании: 60 градусов
Угол при большем основании: 60 градусов
Угол при боковой стороне: 120 градусов
Угол при основании: 120 градусов
В равнобедренной трапеции два противоположных угла имеют одинаковую меру. Таким образом, если эти углы относятся как 2:7, то можно представить это как уравнение, где 2x = 7x, где x — это мера угла.
Решая это уравнение, мы получаем, что x = 0.25. Это означает, что один угол равнобедренной трапеции равен 0.25 градуса.
Так как углы трапеции должны суммироваться до 180 градусов, то второй угол равен 180 — 0.25 = 179.75 градусов.
Таким образом, углы равнобедренной трапеции, в которой два противоположных угла относятся как 2:7, составляют 0.25 градуса и 179.75 градусов.