Как умножать двузначные числа и трехзначные числа в столбик?
Вопрос
Как умножать двузначные числа, например, числа вроде 23 или 56, используя метод умножения в столбик? Какие шаги нужно выполнить и как они отличаются от умножения однозначных чисел?
А как насчет умножения трехзначных чисел, таких как 123 или 789? Какие дополнительные шаги нужно предпринять, чтобы правильно умножить двузначное число на трехзначное?
Ответы ( 2 )
Следует расположить одно число под другим в следующем порядке: 35 х 32. Сначала умножаем 35 на 2 и записываем результат, который равен 70. Затем умножаем 35 на 3 и получаем результат, равный 105. Однако, результат умножения на единицы пишем под числами, а результат умножения на десятки сдвигаем вправо, добавляя ноль в конце. Получаем следующую запись:
35
х 32
——
70
105
——
1120
При умножении трехзначных чисел аналогичным образом, мы учитываем единицы, десятки и сотни. Поэтому цифры будут смещаться три раза.
Рассмотрим пример умножения двухзначных чисел на примере умножения 54 на 32. Запишем числа в столбик одно под другим. Начнем умножение с единиц, то есть с 2. Перемножим 2 на 4 и получим 8, а затем перемножим 2 на 5 и получим 10. Запишем результаты. Таким образом, первое неполное произведение равно 108. Затем умножим 54 на десятки второго числа. Умножим 4 на 3 и получим 12. Запишем 2 и запомним 1. Умножим 5 на 3, получим 15, а затем добавим запомненную 1 и получим 16. Второе неполное произведение равно 162. Запишем его и приступим к сложению неполных произведений. Сложим 54 умноженное на 32 и 108. Получим 162 и запишем его. Таким образом, итоговый результат умножения 54 на 32 равен 1728. То же самое можно проделать и с трехзначными числами, используя аналогичный подход.
Для умножения двузначных чисел в столбик, сначала записываем одно число под другим, выравнивая их по правому краю. Затем начинаем умножение справа налево, умножая каждую цифру второго числа на все цифры первого числа. Результаты умножения записываем под строчку, начиная справа и сдвигаясь влево на каждом шаге. В конце сложим все строки, чтобы получить окончательный результат.
Когда умножаем двузначное число на трехзначное, мы также используем метод умножения в столбик. Разница состоит в том, что для каждой цифры второго числа, мы выполняем умножение на все цифры первого числа, но сдвигаем результаты влево на соответствующее количество разрядов. Затем все строки с результатами сложим, чтобы получить окончательный ответ. Обратите внимание на правильное выравнивание чисел и результатов умножения, чтобы не допустить ошибки при сложении.
Резюмируя, для умножения двузначных чисел и трехзначных чисел в столбик, необходимо следовать следующим шагам:
1. Записать одно число под другим, выравнивая их по правому краю.
2. Начать умножение справа налево, умножая каждую цифру второго числа на все цифры первого числа.
3. Записать результаты умножения под строчку, начиная справа и сдвигаясь влево на каждом шаге.
4. Сложить все строки с результатами, чтобы получить окончательный ответ.
Используя эти шаги и внимательно выполняя умножение в столбик, вы сможете правильно умножать двузначные числа и трехзначные числа.
Умножение столбиком — это метод, при котором мы умножаем каждую цифру первого числа на каждую цифру второго числа и складываем полученные произведения. Важно помнить, что при умножении на следующий разряд числа, мы добавляем «0» в конце и сдвигаем полученное произведение на один разряд влево. Количество слагаемых при умножении столбиком будет равно числу разрядов во втором числе: два слагаемых при умножении на двузначное число, три — при умножении на трехзначное число и так далее.
Давайте рассмотрим пример умножения числа «58» на число «12». Сначала мы умножаем «58» на «2» и получаем «116». Затем мы умножаем «58» на «1» и сдвигаем результат на один разряд влево, то есть приписываем ноль справа, и получаем «580». Затем мы складываем два числа и получаем результат: 116 + 580 = 696.
Аналогично мы можем умножить трехзначные числа, только в этом случае мы будем складывать три числа. Например, рассмотрим умножение числа «254» на число «523». Сначала мы умножаем «254» на «3» и получаем «762». Затем мы умножаем «254» на «2» и сдвигаем результат на один разряд влево, приписывая ноль справа, и получаем «5080». Наконец, мы умножаем «254» на «5» и сдвигаем результат на два разряда влево, добавляя два нуля справа, и получаем «127000». Затем мы складываем три числа: 762 + 5080 + 127000 = 132842.
Умножение двухзначных чисел в столбик может быть проиллюстрировано на примере 45•37. Начнем с записи чисел в столбик: 7 под 5 и 3 под 4. После этого можно приступить к самому умножению.
Сначала перемножим вторую цифру второго числа на цифры первого: 7•5=35. Запомним тройку и запишем пятерку под чертой, справа от числа 75. Затем перемножим 4•7=28 и добавим к этому числу 3 из запомненной тройки, получая 31. Запишем 31 перед 5.
Далее перемножим число десятков второго числа на первое. 3•5=15. Запишем 5 под 1, чертой, а затем продолжим запись цифр 3, 4. Пока не будем учитывать один десяток.
Затем умножим 3•4=12 и добавим к этому числу единицу. Теперь сложим 315 и 1350 в столбик и получим 1665.
Тот же принцип применяется при умножении трехзначных чисел: поочередное перемножение цифр второго числа на цифры первого, учет «десятков в уме» и сложение полученных чисел в самом конце.
При выполнении умножения столбиком, мы начинаем с числа, которое находится сверху и является первым. Умножаем это число на последнюю цифру нижнего числа, и затем умножаем вторую цифру справа, которая представляет десятки. После этого умножения, мы добавляем ноль к произведению десятков и затем прибавляем к этому числу результат умножения первой единичной цифры.
Например, умножим «45» на «14». Сначала мы умножаем «45» на «4» и получаем 90, затем умножаем «45» на «1» и получаем «45». Затем мы сдвигаем результат влево на одну позицию, добавляем ноль и получаем 450. Затем прибавляем к этому числу 90 и получаем ответ 540.