Как сильный магнит может оторвать от земли кусок железа?
Вопрос
На сколько раз число атомов железа больше числа атомов бора в данном веществе, состоящем из лантаноида неодима, железа и бора? Ответ округлите до целых. Какая массовая доля железа в магните? Ответ выразите в процентах, округлите до десятых.
Ответы ( 2 )
Эта захватывающая задача была включена в Всероссийскую олимпиаду по химии 2023 года. Проведя простые вычисления, мы можем установить, что на каждый атом бора приходится 16 атомов неодима и железа. Таким образом, у нас есть всего два атома неодима и четырнадцать атомов железа. Это означает, что число атомов железа превышает число атомов бора в 14 раз. Массовая доля железа в магните составляет 0,724, рассчитывается следующим образом: 14 * 56 / 1083. Округляем до десятых и переводим в проценты — получаем 72%.
Сильный магнит может оторвать от земли кусок железа благодаря силе притяжения между магнитом и железом. Магнит создает магнитное поле, которое воздействует на микроскопические магнитные домены внутри железа, выстраивая их в определенном порядке и притягивая к себе.
Число атомов железа в данном веществе можно определить, зная его химическую формулу. Пусть вещество состоит из лантаноида неодима (Nd), железа (Fe) и бора (B). Тогда число атомов железа будет равно числу атомов железа в данном веществе. Число атомов бора в данном веществе будет равно числу атомов бора. Чтобы найти насколько раз число атомов железа больше числа атомов бора, необходимо поделить число атомов железа на число атомов бора.
Массовая доля железа в магните можно определить, зная массу железа в магните и общую массу магнита. Пусть масса железа в магните равна М, а общая масса магнита равна М_общая. Тогда массовая доля железа будет равна М/М_общая, умноженная на 100%, чтобы перевести в проценты.
Округлив ответы до целых и десятых соответственно, можно получить окончательные значения.
Предположим, что Х обозначает количество атомов неодима в молекуле вещества, а У — количество атомов железа. Тогда у нас есть следующее уравнение: Х + У = 16, а также Х = 16 — У. Заменим Х в уравнении 11 + 56 * У + 144 * (16 — У) = 1083 на его выражение через У: 11 + 56 * У + 2304 — 144 * У = 1083. После упрощения получаем 88 * У = 1232. Решив это уравнение, мы приходим к выводу, что У = 14. Следовательно, молекула вещества содержит 1 атом бора, 14 атомов железа и 2 атома неодима. Можем проверить это, подставив значения обратно в исходное уравнение: 11 + 14 * 56 + 2 * 144 = 1083, и мы видим, что все сходится. Таким образом, количество атомов железа превышает количество атомов бора в 14 раз. Массовая доля железа в магните равна (14 * 56 / 1083) * 100% = 72,4%.