Как решить задачу, связанную с двумя отметками на длинной полоске ткани?
Вопрос
Каковы расстояния между отметками на длинной полоске ткани, если после её сгибания относительно каждой отметки расстояние между концами составляет 95 сантиметров и 81 сантиметр соответственно?
Ответы ( 1 )
Для решения данной задачи нам необходимо использовать геометрические законы и свойства. Из условия задачи следует, что после сгибания относительно каждой отметки, расстояние между концами полоски составляет 95 сантиметров и 81 сантиметр соответственно.
Обозначим расстояние между отметками как АВ. При сгибании полоски по отметке А, получаем треугольник ABC, где АВ является основанием, а ВС и АС — боковыми сторонами. По условию задачи, длина ВС равна 95 сантиметрам.
Аналогично, при сгибании полоски по отметке В, получаем треугольник ABD, где АВ является основанием, а АД и ВД — боковыми сторонами. По условию задачи, длина АД равна 81 сантиметру.
Используя свойство треугольников, нам известно, что боковые стороны треугольника равны друг другу. Таким образом, мы можем записать следующие равенства:
ВС = АС = 95 см,
АД = ВД = 81 см.
Также известно, что расстояние между концами полоски (АС + ВС) равно 95 см, а (АД + ВД) равно 81 см.
Мы можем записать следующие уравнения:
АС + ВС = 95,
АД + ВД = 81.
Из этих уравнений мы можем выразить АС и ВС через АД и ВД:
АС = 95 — ВС,
ВС = 95 — АС.
Также мы можем выразить АД и ВД через АС и ВС:
АД = 81 — ВД,
ВД = 81 — АД.
Подставим эти выражения в первые два уравнения:
АС + 95 — АС = 95,
АД + 81 — АД = 81.
Решив данные уравнения, мы получаем, что АС равно 47.5 см, а АД равно 40.5 см.
Итак, расстояние между отметками на длинной полоске ткани составляет 47.5 см.
Имеются три части полоски с буквами х, у и z, расположенные слева направо. В первом варианте, часть х сгибается и перекрывает некоторую часть у. Учитывая, что общая длина полоски равна 95 сантиметрам, можно составить уравнение: у + z — х = 95 (1). Во втором варианте, часть z сгибается и перекрывает также часть у. Общая длина полоски равна 81 сантиметру, поэтому можно составить второе уравнение: х + у — z = 81 (2). Оба уравнения можно сложить. После сложения, получим: у + z — х + х + у — z = 95 + 81. Результатом будет: 2у = 176. Теперь, разделив обе стороны на 2, получим: у = 88 см. Это значение представляет собой расстояние между двумя отметками, то есть среднюю часть, которую мы обозначили у. Итак, ответ составляет 88 см.
95 = В + С — А. 83 = А + В — С. Если мы сложим эти два уравнения: 83 + 95 = (В + С — А) + (А + В — С), то получим 178 = 2В. Таким образом, В = 89.
Длина между отрезками 88 см. Пусть Х= 2а+95 и Х= 2в+81. Тогда получим Х=у+а+в и У=х-а-в. Заметим, что 2в=х-81 и 2а=х-95. Преобразуем главное уравнение, умножив все на 2: 2у= 2х-2а-2в. Упростим это выражение: 2у=2х-(х-95)-(х-81). Получим 2у=176. Таким образом, У=88.
Важно точно следовать данной схеме, которая не была предоставлена случайно. Она не содержит сложных вычислений с переменными. Вам нужно просто сложить числа 95 и 81, а затем разделить полученную сумму на два. Эта задача не требует применения сложных алгоритмов, а лишь проверяет вашу способность видеть и понимать условия.
Решение:
Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. При загибе с одной стороны x, общая длина полоски становится равной 2x + 95. При загибе с другой стороны y, общая длина полоски становится равной 2y + 81. Мы можем записать уравнение 2x + 95 = 2y + 81.
Для нахождения значений x и y, предположим, что x равно 5. Тогда, подставив это значение в уравнение, мы можем найти значение y. Подставив x = 5 в уравнение, получим: 2 * 5 + 95 = 2y + 81.
Решая это уравнение, мы можем найти значение y, которое равно 12. Таким образом, мы получили значения x = 5 и y = 12.
Длина куска полоски от сгиба до сгиба равна общей длине полоски (105) минус длины загнутых концов (x + y = 17), что равно 88.
Таким образом, ответ на задачу равен 88.
Растояние от отметок до краев ткани может быть разным. В данном случае одна полоска длиннее другой на 14 см, в соответствии с рисунком. Пусть Х будет обозначать расстояние между отметками, а Y — длину меньшей полоски от отметки до края ткани. Следовательно, для другой полоски это расстояние будет Y+14. Можем составить следующее уравнение: Х-Y+(Y+14)=95. Упрощая его, получим X+14=95. Решая уравнение, найдем, что X=81. Таким образом, расстояние между отметками составляет 81 см.
Давайте разделим отрезок на три части, которые обозначим как А, В и С. Затем мы составим два уравнения: В+С-А=95 и А+В-С=81. Используя эти уравнения, мы можем определить значение В. Запишем уравнения в виде В=95+А-С и В=81-А+С. Теперь мы можем сравнить оба уравнения и найти значение С. Преобразуем уравнение и получим 2С=14+2А, откуда С=7+А. Теперь, зная значение С, мы можем подставить его в первые уравнения В+С-А=95 и А+В-С=81. Получим В=95-7=88 и В=81+7=88.
Я принимаю другой подход к решению: вместо сложения мы будем использовать вычитание. Разницу между 95 и х можно найти по формуле 81 минус х. Таким образом, получаем уравнение 81 — х = 14. Решим его: вычтем 81 из обеих частей уравнения. Получаем -х = -67. Затем умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака. Получаем х = 67.