Как производить операции деления и умножения с смешанными дробями?
Вопрос
Можешь мне рассказать, как можно умножать и делить смешанные дроби? Мне интересно узнать, какие шаги нужно выполнить, чтобы выполнить эти операции.
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 1 )
Для умножения двух смешанных дробей нужно выполнить следующие шаги: 1) преобразовать их в неправильные дроби; 2) перемножить их согласно общему правилу умножения дробей, то есть умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, а затем знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби; 3) если возможно, сократить полученную неправильную дробь; 4) по желанию, преобразовать полученную неправильную дробь в смешанную дробь. Например, при умножении 1(3/5) на 2(4/7), получим (8/5) * (18/7) = (8*18)/(5*7) = 144/35 = 4(4/35). Разделение смешанных дробей выполняется похожим образом. Чтобы разделить одну смешанную дробь на другую, нужно: 1) преобразовать исходные смешанные дроби в неправильные дроби; 2) умножить первую дробь на обратную второй дроби, то есть умножить числитель первой дроби на знаменатель второй дроби, а затем знаменатель первой дроби на числитель второй дроби; 3) если возможно, сократить полученную дробь; 4) при необходимости, преобразовать полученную неправильную дробь в смешанную. Если результатом деления является правильная дробь, то никаких дополнительных шагов не требуется. Например, при делении 3(2/9) на 2(2/3) получим 29/9 : 8/3 = (29*3)/(9*8) = 87/72 = 29/24 = 1(5/24).
Умножение и деление смешанных дробей является очень похожим на умножение и деление обычных дробей. Для выполнения этих операций смешанных дробей следуйте следующим шагам:
1. Умножение смешанных дробей:
— Преобразуйте каждый смешанный дробь в неправильную дробь, перемножив целую часть на знаменатель и прибавив числитель. Например, смешанная дробь 2 1/2 станет неправильной дробью 5/2.
— Умножьте числители между собой и знаменатели между собой. Полученный результат будет числителем и знаменателем итоговой дроби.
— Если возможно, сократите дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.
2. Деление смешанных дробей:
— Как и в умножении, преобразуйте каждый смешанный дробь в неправильную дробь.
— Разворачивайте дробь-делитель, меняя местами числитель и знаменатель. Например, если делитель равен 3/4, то его нужно преобразовать в 4/3.
— Умножьте дробь-делимое на обратную дробь-делитель.
— Сократите полученную дробь, если это возможно.
Важно помнить, что умножение и деление смешанных дробей также является операцией с дробями, поэтому правила для упрощения дробей и сокращения их требуются и в этом случае. Практика и примеры помогут вам лучше разобраться в выполнении этих операций смешанных дробей.