Как осуществлять перевод численного масштаба в именованный? Чем отличаются численный и именованный масштабы?
Вопрос
Что такое численный и именованный масштаб и в чём их отличие? Можешь привести примеры и объяснить, как перевести численный масштаб в именованный?
Ответы ( 1 )
Рассмотрим различие между числовым и именованным масштабом. Числовой масштаб представлен только числами, например, 1:10000. Чем больше второе число, тем больше масштаб. Фактически это отношение расстояния между двумя точками на карте к физическому расстоянию. Это означает, что 1 см на карте соответствует 10000 см (или 100 м) на местности. Если мы помним, что в 1 метре 100 сантиметров, то это будет 10000/100 = 100 метров в более крупном масштабе, или если мы помним, что в 1 километре 1000 метров, то 100 м/1000 = 0,1 километра. Именно так мы переводим масштаб. Например, если на карте измерили 10,2 см, то 10,2 * 0,1 километра = 1,02 километра, если нужно перевести в километры.
Именованный масштаб сразу показывает, чему равен 1 сантиметр на карте в метрах, километрах, дециметрах и так далее. Например, 1 сантиметр = 35 метрам. Это означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 35 метрам на местности.
Перевод численного масштаба в именованный является процессом конвертации числовых значений в привычные и понятные единицы измерения. Это делается для удобства восприятия и использования информации, особенно когда числовые значения очень большие или очень маленькие.
Численный масштаб представляет собой прямое численное выражение значения, например, 1:1000 или 1 миллион. Именованный масштаб, с другой стороны, использует специальные термины или единицы измерения для представления значения, например, масштаб 1:1000 может быть переведен в «1 сантиметр на 10 метров» или «1 дюйм на 100 футов».
Отличие между численным и именованным масштабами заключается в том, что численный масштаб представляет отношение между измеряемым объектом и его представлением на бумаге или экране в виде числа, в то время как именованный масштаб использует единицы измерения для ясного представления размера объекта.
Чтобы перевести численный масштаб в именованный, необходимо знать соответствующие единицы измерения. Например, если численный масштаб равен 1:1000, то можно сказать, что 1 единица на чертеже или карте соответствует 1000 единицам в реальности. Если мы хотим использовать метрическую систему, то можно сказать, что 1 сантиметр на чертеже представляет 10 метров в реальности. Если мы используем систему дюймов и футов, то можно сказать, что 1 дюйм на чертеже представляет 100 футов в реальности.
Примером может служить картографический план города. Если численный масштаб плана равен 1:10000, мы можем перевести его в именованный масштаб, где 1 сантиметр на плане соответствует 100 метрам в городе. Это означает, что если на плане расстояние между двумя точками составляет 2 сантиметра, то в реальности это будет расстояние в 200 метров.
Таким образом, перевод численного масштаба в именованный помогает нам лучше понять и визуализировать размеры объектов, используя более знакомые и понятные единицы измерения.
Именованный масштаб отличается от численного тем, что он позволяет сразу понять соотношение между единицами измерения. Например, при именованном масштабе 1см — 50 м или 1см — 100 км, мы сразу видим, что 1 сантиметр на карте соответствует 50 метрам или 100 километрам в реальности. В то же время, при численном масштабе нам необходимо произвести дополнительные вычисления, чтобы понять соотношение между единицами измерения. Например, если мы видим численный масштаб 1:100000, то это означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 100000 сантиметрам, или 1000 метрам, или 1 километру на местности. Для этого нам необходимо помнить правило перехода от сантиметров к метрам, а затем к километрам. Чем больше значение второго числа, тем больше масштаб. Это значение представлено в виде отношения расстояния между двумя точками на карте к расстоянию между двумя точками на местности. Таким образом, если на карте мы измерили 5 сантиметров, то в данном масштабе на местности это будет соответствовать 5 километрам.
Если на карте отметить две точки и измерить расстояние между ними, то можно узнать, сколько на самой карте составляет 1 сантиметр в реальности. Это называется именованным масштабом. Отличие именованного масштаба от численного в том, что именованный масштаб записывается словами, указывая единицы измерения, такие как метры или километры. Например, 1 см на карте может соответствовать 1 километру на местности. В численном масштабе, который записывается числами, можно указать, например, 1:100000, где первое число означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 100000 сантиметрам на местности. При переводе численного масштаба в именованный, необходимо конвертировать единицы измерения, например, сантиметры в метры или километры. Если у нас есть масштаб 1:20000, то именованный масштаб будет выглядеть так: 1 см на карте соответствует 200 метрам на местности.
Многим людям более понятен именованный масштаб, поскольку он сразу указывает на соотношение между единицами измерения. Например, когда мы видим масштаб 1 см — 5 км или 1 мм — 10 км, все становится ясно. Численный масштаб представляет собой более сложную задачу. В этом случае мы должны помнить, сколько метров содержится в 1 километре, сколько сантиметров в 1 метре и сколько миллиметров в 1 сантиметре. Затем мы просто переводим значения. Давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть численный масштаб 1:10000. Это означает, что в каждом сантиметре содержится 10000 сантиметров, или если мы вспомним, что в 1 метре 100 сантиметров, то это будет 100 метров, или если мы вспомним, что в 1 километре содержится 1000 метров, то это будет 0,1 километра при данном масштабе.
Численный масштаб представляет собой отношение расстояния между двумя точками на карте к расстоянию между этими же точками на местности. Он записывается в виде дроби, где числитель равен 1, а знаменатель показывает, во сколько раз уменьшены расстояния. Например, масштабы 1:50000 и 1:25000 означают, что расстояния на карте уменьшены в 50000 и 25000 раз соответственно. Масштаб 1:25000 будет крупнее, так как его знаменатель меньше.
Именованный масштаб — это описание того, сколько метров или километров на местности соответствует 1 сантиметру на карте. Например, «В 1 сантиметре 200 метров» или «1 см = 200 м».
Чтобы перевести численный масштаб в именованный, нужно знать соотношения между единицами измерения длины. 1 метр равен 100 сантиметрам, а 1 километр равен 1000 метрам или 100000 сантиметров. В численном масштабе значения выражены в сантиметрах. Например, масштаб 1:20000 можно представить как 1 см : 20000 см. Чтобы получить именованный масштаб, нужно выразить знаменатель дроби в метрах или километрах. Если это число больше 100000, то переводим в километры, иначе — в метры.
Рассмотрим несколько примеров:
1) Масштаб 1:5000. Чтобы перевести 5000 см в метры, нужно разделить количество сантиметров на 100, т.е. зачеркнуть 2 нолика в конце. Получается 5000 см = 5000 / 100 = 50 м. Значит, именованный масштаб будет такой: в 1 см — 50 м.
2) Масштаб 1:200000. Так как 200000 больше 100000, переводим в километры. Для этого нужно разделить количество сантиметров на 100000, т.е. зачеркнуть 5 ноликов в конце. Получается 200000 см = 200000 / 100000 = 2 км. Значит, именованный масштаб будет такой: в 1 см — 2 км.