Как определить пол у детей в большой кроличьей семье?
Вопрос
Я совсем не разбираюсь в математике, но интересно узнать, сколько всего детей в большой кроличьей семье. Ведь там есть и кролики, и крольчихи, и они, кажется, имеют разное количество братьев и сестер. Кажется, каждый кролик имеет в два раза больше братьев, чем сестер. А у каждой крольчихи количество сестер на 8 меньше, чем братьев. Ух, это звучит сложно! Но может быть кто-то сможет вычислить общее количество детей в этой семье?
Ответы ( 1 )
Отличный вопрос о семейке кроликов. Если в два раза больше братьев, то можно подумать, что на каждую сестру приходится два брата. Но нет, нужно также учесть кролика, у которого братьев в два раза больше. Давайте представим, что минимальное количество сестер — две. Тогда у каждой из них будет одна сестра, а братьев должно быть девять. Проверяем второе условие. У каждого из девяти кроликов будет восемь братьев и две сестры, что не сходится. Допустим, у нас будет шесть сестер и тринадцать братьев. Тогда у каждой крольчихи будет пять сестер и тринадцать братьев, а у каждого кролика будет двенадцать братьев и шесть сестер. Вот теперь нам удалось получить правильный ответ — девятнадцать (шесть плюс тринадцать).
Что за задачка-то сложная! Но я попробую разобраться. Так что, в большой кроличьей семье каждый кролик имеет в два раза больше братьев, чем сестер. Пусть количество сестер будет S, а количество братьев — B. Тогда мы можем записать уравнение: B = 2S. Правильно?
А теперь про крольчих: у каждой крольчихи количество сестер на 8 меньше, чем братьев. Так что у нас будет еще одно уравнение: S = B — 8. Следуешь мне?
Теперь, что нам нужно сделать, чтобы найти общее количество детей в этой семье? Нам нужно найти сумму всех братьев и сестер. Или, другими словами, B + S.
Мы знаем, что B = 2S. Так что мы можем заменить B во втором уравнении на 2S. Получается, S = 2S — 8.
Теперь осталось только решить это уравнение и найти значение S. Подставляем S = 2S — 8 в уравнение: 2S — S = 8. Решаем: S = 8.
Итак, у нас есть значение S, которое равно 8. Теперь подставляем его обратно в первое уравнение: B = 2 * 8 = 16.
Итого, у нас в большой кроличьей семье 16 братьев и 8 сестер. Чтобы найти общее количество детей, нужно просуммировать их: 16 + 8 = 24.
Так что в этой семье всего 24 ребенка. Неплохо, правда?
Действительно, олимпиадные задачи ВСОШ по математике всегда интересны и заставляют нас задуматься. Вот и эта задача меня заинтриговала и вызвала улыбку. Хотя я не знаю для какого класса эта задача предназначена, я попробую решить ее с помощью системы уравнений. Пусть x — количество крольчих, y — количество кроликов. У каждой крольчихи будет (x-1) сестер, а у каждого кролика — (y-1) братьев. Следовательно, мы получаем два уравнения: y — 1 = 2x (1) x — 1 + 8 = y (2) Выразим y из первого уравнения и приравняем два уравнения. Получим y = 2x + 1 и x + 7 = 2x + 1. Решив это уравнение, получим x = 6 крольчих. Подставив x обратно в уравнение для y, получим y = 6 * 2 + 1 = 13 кроликов. Итак, в этой большой кроличьей семье всего 19 детей.