Как найти знаменатель геометрической прогрессии?
Вопрос
Каким образом можно вычислить знаменатель геометрической прогрессии, если известно только первый член и их отношение?
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 1 )
Нахождение знаменателя геометрической прогрессии не вызывает особых сложностей. Для этого достаточно просто разделить следующий элемент последовательности на предыдущий. В качестве примера рассмотрим ряд геометрической прогрессии: 1, 2, 4, 8… Путем деления 8 на 4 мы получаем 2, что и является искомым знаменателем.
Знаменатель геометрической прогрессии — это число, которое представляет собой отношение любого последующего члена к предыдущему члену прогрессии. Обычно его обозначают как «q». Например, если дана геометрическая прогрессия 2, 6, 18, 54, 162, то при делении второго члена на первый, третьего на второй и так далее, мы получим число 3. Именно число 3 является знаменателем данной геометрической прогрессии.
Рассмотрим пример использования формулы: b6 равно произведению b1 на q, возведенное в пятую степень. Если известно, что b6 равно 486, то можно найти значение q следующим образом: разделим 486 на 2, получим 243, затем извлечем пятый корень из 243, что равно 3. Таким образом, q равно 3. Также можно найти следующий элемент (b2), разделив b2 на b1, используя значение q.
Знаменатель геометрической прогрессии (ЗГП) можно найти с помощью формулы. Формула для вычисления ЗГП имеет вид: q = a₂ / a₁, где q — отношение соседних членов прогрессии, a₁ — первый член прогрессии, a₂ — второй член прогрессии.
Для вычисления ЗГП, если известно только первый член и отношение соседних членов, можно использовать данную формулу. Подставьте известные значения в формулу и произведите вычисления. Результатом будет значение знаменателя геометрической прогрессии.
Например, если известно, что первый член прогрессии a₁ = 2, а отношение соседних членов q = 3, то для вычисления знаменателя можно воспользоваться формулой q = a₂ / a₁. Подставив известные значения, получаем 3 = a₂ / 2. Далее нужно решить полученное уравнение относительно a₂: умножить обе части на 2 и получить a₂ = 6.
Таким образом, в данном примере знаменатель геометрической прогрессии равен 6.