Как найти значение выражения в задаче из ЕГЭ?
Вопрос
Как я могу найти значение данного выражения? У меня есть значение выражения, которое представляет собой сумму обратных значений 1/30 и 1/42.
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 1 )
1/(1/30 + 1/42) В данном примере у нас есть выражение, которое можно решить, соблюдая определенные правила математических операций. Вначале выполним операции внутри скобок. 1/30 + 1/42 равно 7/210 + 5/210, что в свою очередь равно 12/210. Далее у нас есть операция деления, которую мы разделим на операцию умножения. 1/1 разделить на 12/210 равно 210/12, что в свою очередь равно 17.5.
Давайте рассмотрим выражение 1/(1/30 + 1/42). В данном случае необходимо вычислить результат в скобках первым, то есть 1/30 + 1/42 = 7/210 + 5/210 = 12/210 = 2/35. Теперь осталось только разделить 1 на 2/35. Чтобы сделать это наглядно, мы можем представить 1 в виде дроби, а именно 1/1. Находим результат деления 1/1 на 2/35, получаем 35/2, что равняется 17,5.
Для нахождения значения выражения 1/(1/30 + 1/42), сначала необходимо рассмотреть сложение дробей в знаменателе. Найдите общий знаменатель, в данном случае он равен 210 (наименьший общий знаменатель). Разделив 210 на 30, получаем 7, а разделив 210 на 42, получаем 5. Таким образом, сумма равна 12/210. Затем применяем правило, согласно которому «знаменатель знаменателя переходит в числитель», то есть 1/(12/210) становится равным 210/12. Затем можно сократить полученную дробь на наибольший общий делитель 6, в результате чего в числителе останется 35, а в знаменателе 2. Далее можно преобразовать полученную неправильную дробь в смешанное число 17(1/2), то есть семнадцать целых одна вторая. Если желаете, можно также выразить ответ в виде десятичной дроби, которая будет равна 17,5 — семнадцать целых пять десятых. Итак, 1/(1/30 + 1/42) = 1/(7/210 + 5/210) = 1/(12/210) = 210/12 = 35/2 = 17(1/2) = 17,5.
Для нахождения значения данного выражения, которое является суммой обратных значений 1/30 и 1/42, вам потребуется выполнить несколько простых математических операций.
1. Сначала найдите обратные значения для каждого из чисел 1/30 и 1/42. Обратное значение числа a обозначается как 1/a. Таким образом, обратное значение 1/30 будет равно 30/1, а обратное значение 1/42 — 42/1.
2. Затем сложите эти два обратных значения. Для этого вам нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для чисел 30 и 42 является их наименьшее общее кратное (НОК), которым является 210. Путем приведения обратных значений к общему знаменателю получим сумму: (30/1 + 42/1) / 210.
3. Произведите сложение числителей, что даст 72/210.
4. Упростите дробь, если это возможно. В данном случае можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 6: (72/6) / (210/6) = 12/35.
Таким образом, значение данного выражения, которое представляет собой сумму обратных значений 1/30 и 1/42, равно 12/35.
Скобки — это первый шаг, который требуется выполнить, так как это сложение. Оба дробных числа имеют одинаковый знаменатель, который равен 210. Мы приводим дроби к этому знаменателю и добавляем 7/210 к 5/210, получая 12/210. Эту дробь можно сократить до 2/35 путем деления на 6. Затем мы выполняем деление дроби 1/1 на 2/35, используя правило перемножения по диагонали — умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и знаменатель первой дроби на числитель второй. В итоге получаем 35/2, или 17,5, если нужно представить в виде десятичной дроби.
Сначала мы приводим нижнюю часть примера к общему знаменателю, который равен 420. В результате получаем дробь 1/(24/420). Затем, согласно правилу деления целого числа на дробное, мы меняем числитель со знаменателем местами и получаем ответ 17.5.