Как найти другое основание трапеции, если известна её средняя линия и одно основание?
Вопрос
Какое будет большее основание трапеции, если известна ее средняя линия, равная 11, и одно из оснований, равное 5? Нам нужно найти второе основание трапеции.
Ответы ( 3 )
Средняя линия трапеции — это отрезок, который соединяет середины ее боковых сторон. Она также параллельна основаниям и равна их полусумме. Полусумма оснований означает, что длины оснований нужно сложить и разделить на 2, чтобы получить длину средней линии трапеции. Обозначим неизвестную длину большего основания трапеции переменной x. Получим следующее уравнение: (5+x)/2 = 11. Решая это уравнение, мы получаем x = 17, что и является искомой длиной большего основания трапеции. Таким образом, ответ на вопрос — 17. Если вам нужно, я могу приложить рисунок, чтобы помочь вам понять, что такое средняя линия трапеции.
Для нахождения второго основания трапеции, если известна средняя линия и одно основание, можно воспользоваться свойством трапеции, которое говорит о том, что средняя линия равна полусумме оснований.
Пусть основание трапеции, известное нам, равно a. Тогда средняя линия равна (a + b) / 2, где b — второе основание трапеции, которое нам нужно найти.
Исходя из этого, можно составить уравнение:
(a + b) / 2 = средняя линия
(a + b) / 2 = 11
Чтобы найти второе основание (b), нужно решить это уравнение относительно b. Умножим обе части уравнения на 2:
a + b = 22
Таким образом, второе основание (b) равно 22 минус известное основание (a).
В случае, если известное основание равно 5, то второе основание будет равно:
b = 22 — 5
b = 17
Таким образом, второе основание трапеции равно 17.
Значение большего основания равно 17. Средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины двух сторон трапеции. Длина средней линии трапеции равна половине суммы оснований. Формула для вычисления средней линии — m=(a+b)/2. Подставляя известные значения, получаем уравнение: 11=(a+5)/2. Решая его, получаем: 22=a+5, 17=a. Проверяем ответ: (17+5)/2=11.