Как найти диагональ квадрата, если известна длина его стороны?
Вопрос
Как я могу найти диагональ квадрата, если его сторона равна 11√2? У меня есть эта информация, но мне нужно знать, как использовать ее, чтобы найти длину диагонали.
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Ответы ( 2 )
В заданиях по математике варианты ОГЭ могут быть как сложные, так и простые. Некоторые из них даже не требуют полного решения, достаточно только записать ответ. Это задание, вероятно, не будет сложным для учеников 9 класса. Для решения данной задачи можно воспользоваться фактом, что диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. В этих треугольниках катетами будут являться стороны квадрата, а гипотенузой — его диагональ. Следовательно, мы можем использовать теорему Пифагора, так как длины катетов известны и равны 11√2. Продолжаем решение: х²=(11√2)²+(11√2)² х²=121*2+121*2 х²=484 х=22 — это и есть искомая длина диагонали. Ответ: 22.
Для нахождения длины диагонали квадрата, если известна длина его стороны, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В случае квадрата, где стороны равны, каждая сторона будет являться катетом, а диагональ — гипотенузой.
Таким образом, чтобы найти длину диагонали квадрата, умножьте длину стороны на квадратный корень из 2. В случае, если сторона квадрата равна 11√2, для нахождения длины диагонали нужно умножить 11√2 на √2:
Диагональ = 11√2 * √2 = 11 * 2 = 22.
Таким образом, длина диагонали квадрата с стороной 11√2 равна 22.