Как найти абсолютную и относительную процентную погрешность?
Вопрос
Как я могу вычислить процентную погрешность для определения абсолютной и относительной погрешности? Можете ли вы объяснить мне формулу, используемую для расчета погрешности? Кроме того, как я могу определить погрешность результата измерения?
Ответы ( 1 )
Чтобы найти абсолютную процентную погрешность, вам нужно вычислить разницу между измеренным значением и истинным значением, а затем разделить эту разницу на истинное значение и умножить на 100. Формула для вычисления абсолютной процентной погрешности выглядит следующим образом:
Абсолютная процентная погрешность = (измеренное значение — истинное значение) / истинное значение * 100
С другой стороны, относительная процентная погрешность вычисляется путем деления абсолютной процентной погрешности на измеренное значение и умножения на 100. Формула для вычисления относительной процентной погрешности выглядит следующим образом:
Относительная процентная погрешность = (абсолютная процентная погрешность / измеренное значение) * 100
Для определения погрешности результата измерения вам необходимо также учитывать погрешность самого измерительного инструмента или метода и его точность. Если известна абсолютная погрешность инструмента или метода, ее можно добавить к абсолютной погрешности измеренного значения. Если известна относительная погрешность инструмента или метода, ее можно умножить на измеренное значение и добавить к абсолютной погрешности измеренного значения.
Определение погрешности результата измерения может быть сложным процессом, требующим учета множества факторов. При проведении измерений всегда стоит обратить внимание на точность использованных инструментов и методов, и не забывать учитывать их погрешность при расчете абсолютной и относительной процентной погрешности.
Абсолютная погрешность вычисляется путем деления разности между наблюдаемым и истинным значениями на само истинное значение. Относительная погрешность, в свою очередь, представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению. Абсолютная погрешность отражает фактическую разницу между рассчитанным значением и его истинным аналогом. Относительная погрешность, в свою очередь, измеряет эту разницу в процентах. Например, если мы имеем расчетное значение 50,1 и истинное значение 50, то абсолютная погрешность будет составлять 0,1, а относительная погрешность будет равна 0,1/50 * 100% = 0,2%.
Для расчета абсолютной процентной ошибки (APE) необходимо вычесть оценочное значение из фактического значения, результат разделить на фактическое значение и умножить на 100. Формула выглядит следующим образом: APE = (оценочное значение — фактическое значение) / фактическое значение * 100. Что касается относительной процентной ошибки (RPE), то необходимо разделить абсолютную ошибку на фактическое значение, а затем умножить на 100. Формула для расчета RPE выглядит так: RPE = (абсолютная ошибка) / фактическое значение * 100.