Являются ли числа 945 и 572 взаимно простыми?

Вопрос

Можно ли доказать, что числа 945 и 572 не имеют общих делителей, кроме единицы?

в процессе 0
Dzhadana 2023-12-09T22:52:16+03:00 1 Ответ 1 число просмотров
10

Ответы ( 1 )

  1. Uriia
    10
    2023-12-10T23:30:55+03:00

    Для того чтобы узнать, являются ли числа 945 и 572 взаимно простыми, нужно проверить, есть ли у них общие делители, кроме единицы. Для этого необходимо разложить числа на простые множители и сравнить эти множители.

    Число 945 можно разложить на простые множители следующим образом: 945 = 3 * 3 * 5 * 7 * 3. Таким образом, простые множители числа 945 — это 3, 3, 5, 7 и 3.

    Число 572 можно разложить на простые множители следующим образом: 572 = 2 * 2 * 11 * 13. Таким образом, простые множители числа 572 — это 2, 2, 11 и 13.

    Теперь сравним простые множители чисел 945 и 572. Мы видим, что у них нет общих простых множителей. Число 945 имеет простые множители 3, 3, 5 и 7, которые отсутствуют в разложении числа 572. Разложение числа 572 содержит простые множители 2, 2, 11 и 13, которых нет в разложении числа 945.

    Таким образом, числа 945 и 572 не имеют общих делителей, кроме единицы, и следовательно, являются взаимно простыми.

    Лучший ответ
  3. Gautam_Hari
    7
    2024-01-02T06:33:51+03:00

    Чтобы определить, являются ли числа 945 и 572 взаимно простыми, необходимо проверить, имеют ли они общие делители, кроме единицы.

    Для этого можно разложить каждое число на простые множители. Число 945 можно разложить на простые множители следующим образом: 945 = 3 * 3 * 5 * 7 * 3. Таким образом, простые множители числа 945 — это 3, 3, 5, 7 и 3.

    Аналогично, число 572 можно разложить на простые множители следующим образом: 572 = 2 * 2 * 11 * 13. Таким образом, простые множители числа 572 — это 2, 2, 11 и 13.

    После разложения чисел на простые множители, можно сравнить их наборы простых множителей. Если ни один простой множитель не повторяется у обоих чисел, то это значит, что числа взаимно просты.

    В данном случае, ни один простой множитель не повторяется у обоих чисел. То есть, числа 945 и 572 не имеют общих делителей, кроме единицы. Значит, они являются взаимно простыми.

    Таким образом, можно утверждать, что числа 945 и 572 взаимно просты.

  4. ANANDA7
    10
    2024-04-09T05:00:02+03:00

    Чтобы определить, являются ли числа 945 и 572 взаимно простыми, нужно выяснить, есть ли у них общие делители, кроме единицы.

    Число 945 можно разложить на простые множители: 3 * 3 * 5 * 7 * 3. Теперь посмотрим на число 572: оно разлагается на множители 2 * 2 * 11 * 13.

    Для того чтобы доказать, что числа 945 и 572 не имеют общих делителей, достаточно проверить, есть ли у них общие простые множители. Если у них нет общих простых множителей, значит, они взаимно простые.

    В данном случае, мы видим, что у чисел 945 и 572 нет общих простых множителей. Число 945 имеет только простые множители 3, 5 и 7, в то время как число 572 имеет только простые множители 2, 11 и 13.

    Таким образом, мы можем сделать вывод, что числа 945 и 572 являются взаимно простыми, так как они не имеют общих делителей, кроме единицы.

Добавить ответ на вопрос

Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.