Являются ли числа 468 и 875 взаимно простыми?
Вопрос
Можно ли доказать, что числа 468 и 875 не имеют общих делителей, кроме единицы?
Добавить ответ на вопрос
Извините, у вас нет разрешения отвечать на этот вопрос. Необходима авторизация на сайте.
Регистрация нового пользователя
Важно! При регистрации, просьба вводить только действующий адрес электронной почты. После процедуры регистрации на этот адрес будет отправлено письмо с запросом на подтверждение. Только после подтверждения регистрации, вы сможете получить доступ к функционалу данного сайта.
Ответы ( 1 )
Для определения того, являются ли числа 468 и 875 взаимно простыми, необходимо проверить, имеют ли они общие делители, кроме единицы. Если числа не имеют общих делителей, то они будут взаимно простыми.
Число 468 можно представить в виде произведения простых множителей: 2 * 2 * 3 * 3 * 13. Число 875 также может быть представлено в виде произведения простых множителей: 5 * 5 * 5 * 7.
Теперь мы можем сравнить эти разложения на простые множители и выявить, есть ли у них общие делители. Общие простые множители в разложениях чисел 468 и 875 — это 5 и 7.
Таким образом, числа 468 и 875 имеют общие делители 5 и 7, кроме единицы. Следовательно, они не являются взаимно простыми. Мы доказали, что числа 468 и 875 имеют общие делители, следовательно, они не являются взаимно простыми.
Да, числа 468 и 875 являются взаимно простыми. Чтобы доказать это, нужно проверить, есть ли у них общие делители, кроме единицы.
Для начала, разложим числа на простые множители. Число 468 можно представить в виде 2 * 2 * 3 * 3 * 13, а число 875 — как 5 * 5 * 5 * 7.
Теперь проанализируем эти разложения. Видим, что числа 468 и 875 не имеют общих простых множителей, так как единственные простые числа, которые входят в эти разложения, это 2, 3, 5, 7 и 13.
Таким образом, у чисел 468 и 875 нет общих делителей, отличных от единицы. И это означает, что они являются взаимно простыми числами.
Чтобы определить, являются ли числа 468 и 875 взаимно простыми, мы должны проверить, есть ли у них общие делители, кроме единицы. Для этого нужно разложить числа на простые множители и сравнить их.
Число 468 можно разложить на простые множители следующим образом: 2 * 2 * 3 * 3 * 13. А число 875 разлагается на простые множители так: 5 * 5 * 5 * 7.
Теперь давайте посмотрим на эти разложения. Мы видим, что оба числа имеют в своем разложении простые множители 5 и 7. Значит, у чисел 468 и 875 есть общие делители, кроме единицы.
Следовательно, числа 468 и 875 не являются взаимно простыми. Мы доказали, что у них есть общие делители, а именно 5 и 7. Это означает, что они не имеют общих делителей, кроме единицы.